f PETR.I FRANCISCI VERHULST 



in ^-j, coefficiens ilk fiet cyphra minor majorve, prout functio maximum vel minimum 

 u* 



induit valorem. Si x =: a hunc coefficientem nullum efficiat, ^ . eodem valore nul- 



lum fiat oportet, et _!"-- < vel > o praebere, prouti functio fiat vel maxima vel mini- 



ma, et sic porro. Si primus cocfficientium differentialium qui supersunt, ordinis sit 

 imparis , functio maximo vel minimo valore carebit. " 



. 2. 

 Df maxitnis et minimis valoribus fitnctionum plurium variabilium. 



Ut calculi fiant simpliciores , functionem duabus tantum variabilibus constare suppo- 

 nemus. Ad functiones numero quolibet variabilium compositas , extensio erit facillima. 



Si in functione duarum variabilium , una constans habeatur , alterique valores innu- 

 meri tribuantur, quisque horum valorum unam vel plures valores functioni tribuet. 

 Quos in er valores, maximi vel minimi reperiri queimfc, et ii dcsignabuntur, nihilo adae- 

 quando coefficientem differentialem , relativum variabili cui functionis mutationes attributae 

 .fuerunt. Ex hac hypotliesi ( primam variabilem constantem fieri , ) elicitur , coefficientem 

 differentialem , secundum alteram variabilem desumpumi , cyphra esse minorem in casu 

 'maximi, majoremque in casu minimi. 



Sit igitur z = y (#, j ) , supponatur y = const, i- = o, obtincbuntur omnes va- 



ox 



lores x, quibus, y ubique eadem , functio z maxima vel minima efficitur. Nunc etiam 

 '.x consume supposita, dift'erentiatio iustituatur secundum y, et eodem argumento quo 



supra , ponatur, ~ = o , unde oritur nova aequatio etiam functio variabilium *, y t 



quae cum priori ^ = o composita , maxima et minima absoluta patefaciet. His demura 



valoribus in aequatione primitiva subsiitutis , valor z declarabitur. 



~}z 

 (Si quis hanc analysin attente secutus fuerit , coefficientem differentialem ^- lineam 



representare maximis vel minimis abcissis gaudentem agnovit , dura ipsa aequatio super- 

 ficiem curvam exhibet; itidem ^- curva est, cujus applicatae sum maximae vel minimae. 



Igitur coordinatae punctorum intersectionis harum duarum curvarum , erunt absolute maxi- 

 mae vel minimae. ) Nunc adhuc indicanda est ratio , qua valores x , y , z maximos vel 

 aiinimos esse dignoscatur. 



De- 



