so PETRI FRANCISCI VERHULST 



Si deinde aequatio ( i ) duplicata stibstrahatur a summa product! per x' aeqiiatio- 

 nis (3), et product! per/ aequatiouis (5), prodibh: 



ax'A. -f ty'B + 2 '= o . (7). 

 Op e (3)> (5) et (?) aequationes tangentium fient: 



aAx -f bV>y o . (8) 

 y A O ) = o . (9). 



ex eisdem aequationibus deducitur : 



A 



" 



n 



a = - 



r - - 



~ 



Nunc procedatnus ad assignationem centri. Prime notandum est ellipsin minimam esse. 

 Illud ut efficiatur , etiam , ut in exemplo superiori , differentiate quantitatis AR C z 

 nullum habere necesse est. Sed ex valoribus A, B etC, eruitur: ^ j 



(a^ -, a ~) . (a/- - Q.(2^ + flay -**) 



Hujus igitur fractionis diiFerentiali sumpta secundum x et deinde secundumj, et sift- 

 gulatim coefficientibus differeutialibus nihilo aequatis , omnibusquc reductionibus effectis , 

 habebitur : 



- a*) . 



Ex horum factorum compositione sedecim. oriri solutiones vidcntur. Sed omnibus illis 

 accurate consideratis et ponderatis , illam tantum admitti posse patet , quae ex aequa- 

 tionibus 2^*' 4- af ab = o , 2 af + bx' ab = o deducitur. 



Igitur: V = fa, / = f; 

 unde A = -,B=- -,C= 



AB ,- C 2 = -2L- et 





~^a^ ' 1/(Aii - C 2 ) " 3V/ 3 ' 

 Substltutione deinde valorum A , B et C in aequationibus (8) , (9) et 



hae limit: 



ay + bx = o , x = 0, ^ = 0. 



Its- 



