COMMENTATIO AD QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 21 



Itaque : ellipsis minima triangulo circumscripta , centrum commune habet cum centro 

 gravitaus trianguli areae. Tangentes ellipsi in verticibus trianguli , lateribus oppositis 

 sunt parallelae. Area ellipseos circumscripta , quadrupla est are*e ellipseos inscriptae. 



PROB. X. In recta, lampades duas jungente , quaeritur punctum quam mitiime illti- 

 minatum ? 



Disignemus littera b , spatium inter ambas lampades ; littera x distantiam inter hanc et 

 punctum inveniendum ; et proinde litteris b x spatium inter illam et idem punctum. 

 Caeterum c notabit intensitatem prioris lampadis in puncto extreme distantiae cujuscun- 

 que a , et y vim alterius in eodem puncto. 



Neminem fallet, fractiones j- -rr - rj notare intensitates luminis in puncto, di- 



X ^ v X J 



stante quantitate x ab una lampade , et b JT ab altera ; at virium summam y miniaiam 

 esse requiritur: igitur 



_ 

 " 



x 



p 1>Vc 



bt * = - ~- 



Intensitatibus aequalibus, c = y; x = -. 



PROB. XI, {Fig. 6.) Inter omnes cylittdros t cono recto inscriptos , cyttndrus 9 - maxi- 

 ma soliditate gaudens , postulatur ? 



Sit a, altitudo SC coni recti, B radius AC baseos , et x distantia SD inter apicem S 

 et centrum circuli EF; triangula similia SAC, SED suppeditant: 



SC : AC = SD : ED, 



. . . - . . .. 



vel a : b = x : ED j unde 



__ 



Circulus EOF ssr.BD = .. 



or 



IF b z x* 

 Soliditas cylindri aequabit 3 . {a x") = y =: maxim. 



Diflerentiatione eruitur: ~ = 



ciens di 



C 3 ga- 



unde x = -- , quo valore coefficiens difFerentialis ^-^ =r j (2 6^) , fit ne- 

 3 4)* a 



