a4 PETRI FRANCISCI VERHULST 



hie valor relatus in aequationibus (a) et (3), dabit punctum M'. 



Sit mine /> 2 + f a# Cos. <p = r* , 



r erit basis trianguli quorum latera /> et q formant ahgulum <p. Ergo si per punctum 



quoddam G rectae MM' ducatur GF parallela rectae mm' ', sumaturque 



GM : GF = q : ?, 



recta MF acquaint r. Ex eo cflicitur, quod, producta MF, et MR aequata polynomio 

 X (jp q Cos. <p) + Yg &'" 



recta RM' , parallela rectae FG , erit xf 

 Revera aequatio (4) sic decomponitur : 



* = X O>-g Cos. 0) + VqSin.$ . ^ _. MR . t. 

 r r r 



sed in triangulo MRM' habetur : 



. MR = M'R . 4 

 / 



hoc valore substitute in (5), habetur: 



sf = M'R. 



"' Etiam notandum est, rectam ;R fore perpendicularem rectae M'R, et aequalem distan- 

 tiae quaesitae. Ut illud verum sit, projectionem horizontalem AR etiam esse perpen- 

 dicularem necesse est; quod probatu facillimum: nam triangulum MFC suppeditat : 



c . q Sin. $ p __ p q Cos. Q 



Stn. F = - } Co;, r = - - 



ratione habita relationis r 2 = /> a + ? a a/>y Co;. <p. 

 Triangulum BMP , dat : DP : PM : : Cos. F : Sin. F , unde : 



np - Y ( p ~ * Co$ ' $\ DM - -2L. = . Yr 



t ?&.p J' -CO..F"? &.(? 



r fP - 1 C S ' $\ V 



Alioquin AD = DP AP = DP X, AD = Y [J ^ ^ - J X. 



Nunc autem supponamus AR non esse perpendicularem, sed Ar. 

 In triangulo DAr , habebimus : . Dr == AD Cos. F , 





ideoque Mr = DM Dr 



Yr 2 [Y (jp q Cos. $) X^ 



r Sin. < 



in 



