COMMENTATIO AD QUAESTIONEM MATHEMATICAL 05 



locum r a , subdemus valorem />* + 4* spg Cos. $, et aequatio fiet:- 



- a Y/>? Cfo. $ - Y Q - g ; Q?r. g)) 2 + X? &. Q Q - 



Mr = 



rqtin.Q 



T 



Unde patet rectam AR vere esse perpendicularem ractae MR. 



Ut probetur rectam *R aequare m'M , observandum est RM' aequalem et parallelam 

 esse rectae mm'. Igitur figura 'RM.'mm' est parallelogrammum. 



PROE, XV. Triangulum comprehensum inter duos radios vectores elJipseos et partem 

 axis majoris inter focos interceptam , maxima sitperficie gaudem , assignare ? 



Lateribus trianguli litteris #. y et c designatis, ponamus p =s (# +^ + O. et 

 superficies erit 



v P \.P \P J {? j J 



cum autem x et y sint radii veetores , habemus : 



x -f- y .is zo = constant! , et igitur ; p = constant!, 

 Expressio superficiei fiet, 



S = y f (^ c) (p 20 -f- *) (/ ar), rnO 



differentiatione : 



7)S __ p (p c) (a *) .. 

 7)* s 



* = y = 



Ergo triangultim maximum est isocelum. 



2- 



Maxima et Minima functionum duarum variabilium, 



. 

 PROB. XV I. Inter duas rectas positione determinatas , breyissimam distantiam repcrire? 



Illud ex analysi nostrd patebit , distantiam illam rectae utrique fore perpendicularem. 

 ' 



x az + , y = &z +/S, 

 /_ i / i/ 4- /3* 



aeqnationes projectionum rectarum. Quadratum distantiae inter duo puncta (#', /, 2'), 

 ( *" /' e " ) > ^ n utraque recta desumpta , designetur littera D 3 , et erit : 

 D> = f* -. x"Y 4- (Y - /'V 4- <* - z"\ 



-s 

 In locum %' , j' , x" , /' valoribus substitutis , ex aequationibus rectarum desumptis , 



quadratum dirantiae fiet: 



D D a = 



