a( J PETRI FRANCIS CIVER.HULST 



D a = (*' - ft? + * - *') a + O' Vz" + 13 0) a + (>' - 

 EfFectis differentiationibus , eliciuntur , z' et z" vicissim variantibus : 





D 



quoniam <recta invenienda per puncta O', /, 2'), (*",, /', 2-'> transire debet, ejus 

 aequationes has formas adsument: 



** *" = a" (*' - *"), y y = *"(*' ">. 

 In locum x' et *" , j' et /' , valores statuantur et eruetur : 



az' a'r" + <* ' = /" (>' _ "> , 



fc;' i' Z + ^ _ ' = ^" ( Z ' _ Z "). 



Prima aequatione multiplicata per a, altera-per^: 



a*z' aa'z" + a (* ') = "*' aa "z" 

 b*j W'*" + ,b (/9 /S' ) = ^'V Wz", 



z' z" z' z' . t i-. ' 



Otnnia prima membra (isruai aquatiortum aequabwqt-omnk'secnnda. Jgitur: 



sed ex aequatione ( i ) prius membrum cyphram adaequat; ergo tiam secundum. Et 

 cum quantitates z' et z' a se minirae pendea!t,"4i3beatitr nec'&sse est,: 



as" -f W -f -1 =<y,' 

 .similibus artificiis et ope aequationis ( 2 ) ^ipveive 



. i ; 



quod probat propositum nostrum ; nam invenimus pro distantia aequationes illas , e 

 quibus constat ilia in esse perpendicularem. 



'.Pa OB. XVII. invent re viam brev'tssimam , qua^ fJanum posifione datum tangendo , e 



jpuncto in alterum puncutm cor.pus ptrveniaL? 



Fig. 9. -Pro piano XY plajium.. datum eligaraus, et pro piano XZ planum , puncta data 

 cot}tinei>s prioritjiie perpcudicul^re. Coordinatae punctorum m t m' , vocabimus X, 

 Y = o, Z; X^ Y' = Q,,Z': ,et puncti . adhtic incognici, x, y t9 z ; haec igltur st 

 ccnditio: 



,mn + rim' = v/(* - X ) 2 + J 2 + Z 2 + V(* X' ) 2 + J 2 + Z' a = mimino = u 





 ,Cum variabiles x et^ a se invicem non pendeant, per vices capiendi sunt coefficientes 



dif- 



