COMMENTATIO AD QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 27 



difierentiales , et singulatim ad nihilum reducendi. Unde obtinebuntur duae aequationes : 

 ( littera D indicat primum signum radicale et D^ alterum. ) 



r Y v -- "X' -V -V 



x A. . x - A > _ -> .i _L -L - ' A ^ 



D ~~D ' D " ' iy" \A j 



Ut secundae satisfiat, y nullam habere necesse est. Quod probat punctum wcadere 

 in n'; altera aequatio turn fit, 



x X' _ X' x '.q, ci-'ubJ 



si ad figuram spectetur facile agnoscitur, 



x x' X' x 



vvt jrr aequare Cos. mh'A ; 



(* - X') 2 



Ergo rectae mri et 'OT' crrm axe AX angulos aequales formant. 



PROB. XVJII. Inter omnla paralklipipeda qrthogonia ejusdem wluminis , quatritur 

 minima wperficie invo/utum? -tfi 



Sint A;, ^, x, latera, tmo eodemque angulo triedro contigua, et volumen noteuir lit- 



tera a 3 ; habebitur : 



xyz =: a 3 , et superficies 



= nxy 





Eliminatione effecta prodit: 



3 3 



u = zxy + + ~ J unde : 



= 2 * - 2'rr e. Unde: 



r 



= = Z. 



Nunc comprobandum est hos vatores substitutes in locum x, y et z , in functione w, 

 illam minimam efficere ; quamobrem haberi necesse est : 



<^-. 



^ ' 



At hoc exemplo 



a>o,s>=. 







-i^ = 2 ; 4 < 



A V*^*U ' ^ 



(J VJ 



Igitur omnibus conditionibus satisfit. 



Da 1 1. 



