COMMENTATIG AD QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 29 



V . 



E terminis signo J'affectis eruitur : 



-\ o^ o* i -\ cy 



o " -x ' > T ~r y =r~ o. 

 Prima aequatio praebet : *~- = C , unde 



aequatio Cycloidis , ut manifesto conspicitur , si eiRciatur y Y =: z j habetur enim : 



JC 2 tune est diameter circuli genitoris. 

 PROB. XXI. Inter omnes curvas isoperimetras , maxima superficie gaudens postulatur? 



.Conditiones sunt: Sy~&x = maximo, JVO* a +"^J 2 ) = constant!. Igitur compo- 

 nendae sum variationes harum aequationum. 



E priori deducitur S(y^ x + 7)^) = o; 



ex altera ' *&. + ** = . 



Sed ut jam diximus ubi theoriam exposuimus (pag. 13: Alia ratione caet.) sufHciet inde- 

 terminatam A introducere , ut rite componantur. 

 Igitur scribere licet: 



C f *.-*. 



J (y^ 



. 



Unde: m = o , a = y + ^ "^, ' = >, ' = A ^T > et 



o j o f 



_i_ , ~b x - , ~?>y . ' 



J-fA^- C,^ A^r; C. 



o* o f 



Has aequationes identicas esse , integratione probatur ; ideoque *. inter illas eliminari ne- 

 quit. Prima suppeditat postquam in locum 7) s statutum est \/(.^x + 7)J 2 ) 



unde eruitur integratione: (^! c') 2 + (J ^) 2 >?'> aequatio circuli, cujus centri 

 xoordinatae designantur litteris c et c' , et cujus radius est A. 



D 3 PROB. 



