SP P. F. VERHULST, COMMENT. AD QUAEST. MATHEMATJCAM. 



PKOB. XXII. Inter omnes curvas Isoperimetras inter duo pttncta , ea postulatttr , qttae 

 maximum gignit volumen , dum rotatur circitm rectam puncta data jungetttem ? 



Habetur: S*f^* = maximo . JVO* 2 + 7tf 2 ) = const, 

 lisdcm ratibciniis et operationibns , quibHs supra , reperitur: 



.^- = <;, unde, 



s 



Si inquiratur expresslo radii curvaturae, invenietur: 



T)J . I /( * Y "&** -^'3- 



- / ^ -^;- ' . ^ = ^T^> 5 unde : 



Ex eo quod radius curvaturae est in ratione inversa applicatae, curvam earn csse patet, 

 quae nomine Elasticae innotuit , vel quae ab elaterio recto , inter duo puncta compresso 

 producitur. 



PROB. XXIII. Inter omnes curvas Isoperimetras caet. ea postulatur quae manimam 

 gignit aream , dum caet. 



In hoc casu scribendum est: 



7>J 2 ) = maxlmo , fV(^x f + 7)j 4 ) = constanti. 



Inde hauritur : + ^* = c , et 



aequatio difFerentialis catenulae ad axem horizontalem rclata. 



PROB. XX iV. Quaeritur curva inter omnes Isoperimetras , ea condition? 9 ut maximum 

 fit fy~bs , j notante ejusdcm amflhudinem inter duo puncta quibus tcrminatur? 



Facillime reperitur: (y -f- A) ^ = c. 



Unde 1x ^^ 5- .. 



Igitur etiam catenula obtinetur. 



T A N T U M. 



