COMMENTATIO 



A D 



QUAESTIQNEM MATHEMATICAM. 



PRAEFATIO. 



Jtriusquam hanc commentationcm judicio vestro , VIRI CLARISSIMI ! submissurus sim , 

 breviter indicare liceat, quaenam sit ratio, quam, in ea conscribenda, secutus sum; ut 

 videatis , in quantum consilio satisfeci , atque ut ipse , quantum decet , me defendam in 

 iis , quibus a quaestionis indole decessisse viderer. 



In quaestione posita primum postulatur , Theoriam de maximis et minimis explicate ; 

 ea autem explicata , varia adjicere exempla , quibus illustretur. 



Quod ad theoriam de maximis et minimis , earn praecipue versari intelligo in indaga- 

 tione valorum maximorum et minimorum , quos functio quaevis acquirere potest. Haec 

 autem indagatio, quamquam in omni functionum genere iisdem nitatur fundamentis, ta- 

 men in omnibus , iisdem non efficitur regulis. Omnes enim functiones , quae habent 

 formam definitam , ut functiones Algebraicae et transcendentales , eadem tractantur me- 

 thodo , cum earum maximi aut minimi valores decegendi sunt. Haec autem Methodus , 

 diversa est ab ea , qua inveniuntur maxima et minima functionum indefinitarum , ut func- 

 tiones integrales , quae gaudent formd , general! quidem , sed indefinite. Eaque me- 

 thodi diversitas posita est in differentia naturae calculorum , quibus ad scopum perveni- 

 mus ; cum prima methodus efficiatur ope calculi differentialis , altera autem calculo varia- 

 tionum instituatur. 



Ratio igitur, quam secutus sum, prorsus analytica est , et ipsa commentatio, earn ob 

 causam , divisa est in duas partes praecipuas ; cum prima contineat theoriam de maximis 

 et minimis functionum dejinitarum ; altera autem ad maxima minimaque functionum indefi. 

 tiitarum rtferatur. 



Verum enim vero , cum maximorum et minimorum theoria functionum algebraicarum 

 ac transcendentalium , vulgo nuncupetur nomine, Theoriae de maximis et minimis , incer. 



A 2 turn 



