4 GIDEONIS JANI VERDAM 



turn mihi fuit, utrura expositio tnaximorum et minimonim altering generis functionum, 

 quaestione postuletur, ncc nc? Iknc igittir pattern omittere non potul, quippe, si 

 quaeratur, quaestioni non ?atisfacio , cum omittatn: et quamquam, si non postuletur, 

 haec pars sit supervacua, tamen hoc adeo vitupcretur, ut cam ob causam mea common- 

 tatio ( ceterls paribtis ) aliis postponatur, non est quod credqre ausim. 



Quod autem ad hujus partis naturam , ardua sane ct difficilis mihi fuit ejus expositio. 

 Pauca tantum de hac matcria dixi: eteniui ipsius abstracta ratio, ejusmodi cst, quae a 

 me, ingeiiio hand praestanti, ab omni pane nondum est Intellecta ant pe'rspcctafdcfn- 

 de, ne nimis longa sit commentatio , brevis essedebui: et, etiamsi nulla re impedirer, 

 tamen , oirmia quae dicenda sunt , proferre certo non poteram , quoniam ob materiae 

 novitatem et magniuidinem , ea quae conscripta inveniuntnr, omni perspicuitate , (ut 

 mihi saltern videtur) nondum sunt exposita, a'tque in multis, multa etiam desiderantur. 



Quod ad expositionem theoriae de maximis et minimis functionum definitarum , in hac , 

 si quaedam omiserim, profecto haud multa esse 'credo; perspicuitatis rationem, ut pin- 

 rimum habui, quin etiam sperare possim, fore ut non prorsus displiceat. Nam ar^ti- 

 raemi intelleetus admodum difficilis non fuit ; quod defuit ex celeberrimorum Mathema- 

 ticorum scriptis mihi suppeditabatur : illique optimi fuerunt ductorcs. 



Haud facilis. autem erat Theoriae illustratio; non quidem regularum applicatio erat diffi- 

 cilis, sed exemplorum electio : namque ad diversos casus illustrandos, atque ad dtibia 

 levanda, talia exempla, quibus id optime efficitur, statim in promptu non sunt. Exem- 

 pla , quae adtuli , omnia fere ex figurarum geometricarum proprietatum copiA desumta 

 sunt, atque, si ista electione lapsus sum, non est quod miror. Etenim cum theoriae 

 illustratio desideretur in variis exemplis, perspicuum est, istam illustrationem meliorem 

 e&se, qua theoriae usus non modo monstratur in ipsa Mathcsi , sed praecipue etiam in 

 talibus scientiis , quibus ilia ad hominum commoda atque ad omncs res utiles applicatur. 

 Opus igitur est, ut breviter causas ponam, ob quas, talia exempla inprimis non elegi. 



Tenendum autem omnino est, theoriae illustrationem versari in ejus applicatione ad dr- 

 vcrsas functiones , variosque casus penderc a variis functionum formis. 



Hoe posito , exempla , ex scientiis Physico - Mathcmaticis desumta , omisi , quoniam 

 praccipua, eaque notissima, quamvis facillima ratione solvuntur, ad easdem simplices 

 t'imctio-num formas dticunt, ideoque eidcm casui subjecta sunt, qui casus, ob functio- 

 num formas simplices , vel maxime generalis est ( i ). 



Deinde adsunt Problemata in quibus theoria de maximis et minimis, pulchro quidem 

 rnodo illustratur , quae autem, quod ad principia quibus ad functionem pervenire opor- 



tet, 



(i ) Praecipua istiusraodi exempla inveniuntuF in o.pere quodam, quod inscribitur Calculi 

 lis et Integral^ iustitutio auctore Makoue, Viiidoboiiae 



