GIDEONIS JANI VERDAM 





SEGTIO PRIM A. 



OR I A DE MAXIM is ET MINIM is FUNCTIONUM DEFINITARUM, 



SIVE ALGEBRAICARUM SIVE TRANSCENDENTALIUM. 



INTRODUCTIO. 



,.Or 



"mne Matheseos consilium in eo versatur, ut nexus, qui adest inter omnes quan- 

 titates ejusdem generis, rite indagetur, et menti proponatur; id est, ut innotescat lex 

 sen modus, quo hae quantitates a se invicem pendent. Lex talis igitur monstrat, quid 

 fiunt hae quantitates , si illae mutantur. 



Omnis autem quautitatis mutatio , ejusdem est accretio vel diminutio : accrescente aut 

 decrescente igitur hie quantitate, accrescunt aut decrescunt , aut vice versa, aliae quanti- 

 tates, eaque mutatio fit secundum legem, cui omnes, utpote inter se connectae, obedire 

 debeut. Ex varia legis illius constitutione , varia etiam erit ista mutatio : sed qtioquo 

 inpdo fiat, duo.praecipue mutationis genera observari merentur. 



Etenim , vel nullis limitibus circumscripta esse potest ; id est ad infinitum augeri aut 

 diminui potest , vel adsunt limites , quos excedere nequeunt quantitates , dum secundum 

 datara legem mutentur. Sic , si quacdam quantitas , secundum legem praescriptam ac 

 crescat aut dimimiatur , ejusmodi ilia lex esse potest, ut ad. certum gradum accrescat aut 

 decrescat, a quo autem, si ulterius progrediatur , decressere aut accrescerc incipiat. In 

 talibus hmitibus igitur ista quantitas evadit maxima aut minima , omnium quantitatum , 

 quae ex eadem lege , simili modo, generantur: et ratio sive potius Theoria, quae perdu- 

 cit ad cognitionem horum limitum, id est ubi sint, vel quando adsint, dicitur, Theoria 

 d& Maximis et Minimis. 



2. Cum Analysis sit instrumentum , quod omnium rerum Matliematicarum nexum , 

 concinnc meuti proponat, omnisque rei partes quasi colligat, mirum non est, veteres 

 Mathematicos hand multum in maximorum et minimorum theoria profecisse. Quae de 

 maximis et minimis ab illis tradita sunt , occurrunt utpote propositiones geomctricae , 

 quae ad figuras respiciunt, quae vulgo Isopenmetricae vocantur; id est, ut inter omnes 

 figuras, quae easdem proprietates communes habent, maxirao quodam aut minimo gau- 

 dcaut: sed tlieoria generalis, qua maximi aut minimi proprietates figurarum detegi pos- 

 sunt , illis non constabat. 



3- Ta- 



