COMMENTATIO AD QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 53 



Est autem , quoniam Q est functio ipsarum x et y , 



porro, cum 7>P = r^x + fty , et = + p ( 4 ), 



quodsi substituamus in functione ^ , erit 



7>Q . . / 7)P P* , 



^ ' r ' Yj ' ' ^ + q ' 



Sed quoniam , uti supposuimus , P est: functio ipsarum x et y , in qua tamen y constan 



-\p 

 tern valorem habet , -erit ~ o ; igitur : 



Est autem =; , = ; , = . r = , (5) ergo erit 



Haec quantitas negativa sit oportet pro maximo, positiva autem pro minimo. Ergo 9 



"}*z 

 cum - 2 sit negativa aut positiva , prodit , ut supra , haec tertia conditio , ' 



Sic igitur, etiam ex curvarum natura, haec generalis conditio maximi aut minimi probata 



est. Sed si acciderit ut ^-| . ^-f , ~^ evanuerint , nullo modo ex curvarum natu- 



7)* a ' To 1 T*xl>y 



ra maximi aut minimi conditiones detegi possent : sed sponte confugiendum esset ad Theo- 

 rema Taylorianum. 



S- a. 



(4) Quoniam in omni functione 7,2 r= P^x + Q^, = (Cl.de Gelder, Lif- 



cy o x 



Reken. , . 112. pag.spa. ) oportet coefficiens p in "J)Q = ^* -J- ^"Jij, idem sit, ac coefEciens 

 differentialis ~$y in 7)P = /^* + p7)> 



Vid. de Gelder, op. cit. pag. 301. V. 14 ec 15, 



