64 GIDEONIS JANI VERDAM 



Aequatio () si differentietur , habemus, 



ae Sin. x ~bv ac Sin. x "^x 



UJ 



Ex Aequationis (0) differential! 



s.bc Sin. y ~fry = avftv s.d Cos. z "J)v + flv ^ Sin. z ~^z 



7)0 be Sin. y v d Cos. z Tiv 



sequitur; *p = = TTT F^ 



AY vu Stn. z yd -X "in. z 



VJ 



, . ">v a . e Stn. x Jj* 

 id est , substituta *- = . s , 



QJ i-J 



~^Z be Sin. y v d Cos. z *. ae Sin. x ~ftx 

 7JJ " " yd Sin. z vd Sin, z v ' ~^y ' 



^ ; 



Ergo si valores et substituamus in aequatione differential! J- , habemus 



"N/y fly Ay 



7)w f, 7)* * it. r _i_ i ^ c ^^' ^ ^' f< z 



777 ' C -^ '* ' tf//;. 2 



y d Cos.z r . 7)* I i g^g kSV^.^ >?/. a; 1 



y Sin. z ' "fty V 1 



c denique , si omnia multiplicentur per ^y et rite colligantur , 

 f ' .^ ^ v Cos. z \ ~ 



/ . Sin. y Cos. z\ , 



+ -bc \ Cos. x + ~ I OJ 

 2 V v Sin. z / 



' ' r 



Ergo pro maximo habtmus has aequatrones; 



= 



ex altera habemus : 



Sin. z Cos y + Sin.'y Cos. z = o, id est, Sin. (2 -f y~) == o. 

 Ergo 2 + / o , sive 180 sive '360 ; 



horum valorum autem z + y ='180 valere tantum potest; quo circa a = 180 



' 



ergo A'. z =: i/w. j: o^. z 



b . .. - 

 Sic pnma acquatio fit: 



^ + v Cos. y Sin. x __ 



' 0,5. *+.~3y^ ' ~y- 



'' hiDC. .' '..y jitf. <:*.+ y). + f/ &'..* = o ..... (y). 



yetiam reducitur ad 



^ + c 2 afe C. jr = ^ 2 H- v 2 +-2-W/ Co/, jr. 

 Ergo divd + afc) CoJ. j = C* 2 + c 2 - ^ 2 - v 2 ) . . . (3) 



Ex 



