DES RESIDUS QUADRATIQUES. 5 



mere on a 



/ *(h+l)X 



^-V=i A / &Lv=i 



e*i f (x) dx = 2 h= _ x J e **i ? (x) dx. 



oo ihx 



A cause de la condition 



? (x) = y (a; -+- 2Asr), 



le second membre de cette equation devient, en y changeant a; en 



X + 27T/J, 



4 = oo / 



I / 



et en reunissant les termes de cette somme qui correspondent a des va- 

 leurs opposees de h on a 



XJ / 



/ ^!l/=I / / fC+'^l'l/ ftx-ato^./^X 



/ e^ ? (ar) da; -+- 2 I \e *** + e mt > ]?(x}dx. 



<4 h=t *4 



Cette expression peut s'ecrire de la maniere suivante : 



sr* sf* 



f px"-. / / p(x2-4-4A27rS). . 



/ e^ y '\(x)d X + ZZ k =* / e ^r "cos.^,^)^ 

 v, l */ 2 9 



ou, si Ton convient de ne prendre que la moitie tlu terme qui corres- 

 pond a h = o , 





Soil maintenant h = ^q8 -j- r; /* prendra toutes les valeurs positives en- 

 tieres, si Ton attribue a r les valeurs 0, 1,2, ... 2</ 1 , et a d toutes 

 les valeurs positives entieres, depuis o jusqu'a 1'infini. De cette maniere 



