16 RECHERCHES SUR LA THEORIE 



Supposons maintenant p egal a un nombre impair : en observant que 



(-1) , 



1'equation (10) donnera 



(18) 



j 2Tf/) ~i 

 cos. 



q . 



Pour p = 1 , cette equation donne 



cos ' - = 



et en attribuant successivement a q les formes -4m + 1 et 4m 1 , on a 

 les equations, 



(19) 



2' f " *'*! V T . ^r / 



cos. cos. = 2 -*- i sin. V q , 



= ' q q 2( 7 



r E= . jan - mirrf ?rp / 



1 sin. cos. = i cos. Y q , 



q = 4m 



, * .- 



Z COS. - COS. - = * -I- * COS. - V (I , 



q q 2? 



sm. - cos. - = i sin. 



q q * 



Supposons encore p = p, 1'equation (18) deviendra 



q = 4m i , 



22' 



cos. 



d'ou, a cause de 1'equation (14), 



