DES RESIDUS QUADRATIQUES. 19 



Soil, par exemple, y(x) = cos. ix, on aura (|/,(r) = o, tant que r est 

 different de i, et i/ 1 (i) = jr; par consequent 



cos. ix dx = 



I/a 



Supposons encore que la fonction 9(0;) soit developpable en serie con- 

 vergente de la forme 



c -t- c, cos. x + e., cos. 2a; -t- .... 



on aura i//, (r) = ::c r et ^(o) = 27rc , et par consequent 



Lorsque a == - , il vient 





/ 



En substituant au premier membre sa valeur donnee par 1'equation 

 (22), on a 



= 



En egalant separement les parties reelles et les parties imaginaires des 

 deux membres de cette equation, on en tire deux equations pour deter- 

 miner les sommes 



COS ' "~ 



Soit, par exemple, 



<? (x) 1 -t- cos. x H- cos. 2* -4- .... + cos. (p 1) a:, 



