obtenu celle relative a un ellipso'ide de revolution. 



On passe a 1'attraction sur les points exteVieurs par le 

 beau theoreme de M. Ivory, qui se demonlre synthetique- 

 ment. 



J'ai trouve a donner a ce the"oreme une certaine gen^ra- 

 lisation ; je 1'enonce ainsi : 



Si Ton a deux ellipso'ides homogenes, concentriques , 

 et dont les sections principales soient decrites des memes 

 foyers , I* attraction que le premier exerce dans la direc- 

 tion d'un de ses diametres 9 sur un point de la surface 

 du second , est a V attraction que le second exerce dans 

 la direction de son diametre correspondant a celui du 

 premier, sur le point de la surface de ce premier y cor- 

 respondant au point du second y en raison directe des 

 masses des deux ellipso'ides, et inverse de leurs deux 

 diametres en question. 



Deux points sont correspondans sur les deux ellipsoides 

 quand leurs coordonne"es sont enlre elles comme les diame- 

 tres principaux auxquels elles sont paralleles. 



La generalisation du theoreme servira a trouver dire,c- 

 tement ['attraction d'un ellipso'ide , estimee suivant un 

 diametre quelconque, sur un point exterieur, au moyen 

 de 1'altraction d'un autre ellipsoide sur un point int6rieur. 



L'enonce deM. Ivory nedonnait que 1'attraction estimee 

 suivant un des diametres principaux. 



Ce theoreme s'applique a toute fonction de la distance 

 par loi d'attraction, comme M. Poisson 1'a fait voir pour 

 Tenoned de M. Ivory. 



En parlant d'ellipsoides, dont les sections principales 

 sont decrites des memes foyers, voici une de leurs pro- 

 prields qui me parait assez remarquable : 



Si on leur circonscrit des cones ayant pour sommet 



