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exprime le nombre total des pensions accordées dans le courant de 
la même année. 
Le nombre de pensions anticipées que l’on a accordées, de 1841 
à 14855, est de 493. Le tableau F, annexé à notre Mémoire, fait 
d’ailleurs connaître le nombre total d'officiers existant au com- 
mencement de chacune de ces années : la somme de ces nombres 
est 37524. On en déduit, pour le coefficient À de retraite anti- 
cipée, 2% — 0,0113; c’est-à-dire que, sur un personnel de 
10000 officiers, 113 en moyenne sont mis annuellement à la 
retraite avant l’âge. 
Pour l'application numérique de notre formule, il y aura lieu 
de faire quelques remarques. — D’abord les séries A, B, C.... n’en- 
trent dans le calcul qu’à partir des 2°, 3m, 4m... années : il fau- 
dra donc les frapper préalablement de la diminution qu’elles su- 
bissent par suite de la mortalité et des démissions. 
En second lieu, la proportionnalité que nous avons admise entre 
la force numérique d’une série, quel que soit son rang, et le nom- 
bre des retraites anticipées qu’elle est destinée à fournir, n’est pas 
tellement rigoureuse qu’on ne puisse, dans le dernier terme entre 
crochets, remplacer chacune des séries individuelles A, B, C..... 
par leur valeur moyenne M. On se procure ainsi l'avantage de 
. : . « Ag 
simplifier ce terme, qui devientM[1—(1—2) |. 
C’est par ce moyen que nous avons calculé les corrections por- 
tées dans la 5° colonne des tableaux G, À et X. 
$ 4. — Modifications qu'introduisent, dans le tableau provisoire, 
les décès, démissions ou déchéances. 
Les tableaux que nous donnons à la suite de ce Mémoire, et qui 
sont destinés à présenter les chiffres probables qu’atteindra, d’an- 
née en année, le budget des pensions des officiers, embrassent la 
période de 15 ans qui s’écoulera entre 1858 et 1872 inclus. Ils se 
rapportent done à des officiers âgés de 40 à 55 ans. 
Or, d’après les tables générales de mortalité, calculées pour la 
Belgique par le relevé des listes mortuaires, la mortalité annuelle 
