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nous occupe, le nombre de pensions accordées annuellement, la 
valeur du coeflicient d'extinction annuelle, et celle de la pension 
moyenne. Ces données d'expérience peuvent, sans grandes chances 
d'erreur, être admises comme éléments du problème, et elles 
suffisent, ainsi que nous allons le voir, pour en fournir une solu- 
tion satisfaisante. 
$ 2. — Le tableau L, dressé d’après les documents officiels qui 
ont été recueillis par le Départément des finances, embrasse la 
période comprise entre 1851 et 1857 inclusivement ; il présente : 
1° Le nombre de sous-officiers et soldats pensionnés, existant 
au commencement de chaque année; 
2 Le nombre de pensions accordées annuellement; 
5° Le nombre de pensions éteintes annuellement; 
4° Le nombre de sous-officiers et soldats pensionnés restant à 
charge du budget à la fin de chaque année; 
5° Enfin le coefficient d'extinction annuelle qu’on en déduit. 
Nous avons, comme on le voit, partagé ce tableau en deux pé- 
riodes : la première, antérieure à l’année 1845, c’est-à-dire à 
l'époque de l'adoption du nouveau tarif des pensions, ne figure 
que pour mémoire ; la. seconde, comprenant l’espace des 15 années 
écoulées de 1843 à 1857 inclus, est celle que nous prendrons pour 
base de nos recherches. 
La première période, dont nous ne faisons pas usage, présente 
en effet de fortes anomalies ; ainsi le nombre annuel des pensions 
accordées y varie entre 21 et 620; ainsi encore, le coefficient d’ex- 
tinction qu'elle fournit est notablement plus faible que celui qu'on 
déduirait de l’ensemble des 27 années, soit parce que le personnel 
des pensionnés a été en vieillissant, soit parce que les pensions 
étaient accordées autrefois plus facilement et à des hommes plus 
valides qu'aujourd'hui, 
La seconde période offre beaucoup plus de régularité. dans ses 
chiffres. Elle a d’ailleurs l'avantage d’être plus voisine de l’époque 
actuelle, et de mieux représenter les choses, telles qu’elles se pas- 
sent maintenant, et telles qu’elles se passeront probablement dans 
l'avenir, Le nombre annuel de pensions accordées n'’oscille pas 
entre des limites trop larges; et, à l'exception du coefficient 0,0176, 
