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ce qui rend la distance ac égale à la longueur CR de l'axe de sy- 
métrie du pentagone. 
Comme la face latérale partant de AE est perpendiculaire au 
plan vertical, elle se projette sur la trace verticale de son plan, 
et son axe de symétrie MR se projette aussi sur cette trace dans 
sa vraie grandeur ; donc, en décrivant du point a, avec un rayon 
égal à CR — ac, un arc de cercle, on obtient, par son intersection 
avec la projetante du sommet M, le point z, projection verticale 
du sommet M; de plus, ac, az sont les deux premiers côtés de 
l'hexagone d’intersection du solide par un plan dont la trace hori- 
zontale est CC. Je mène la droite auxiliaire cz, et je construis le 
rectangle czvt d’une hauteur zv égale à l’arête AE. Par v je mène 
une horizontale indéfinie sur laquelle je prends vu — ac = az, 
et je tire ut, ce qui achève l’hexagone cazvut qui se projette en 
vraie grandeur. Comme vérification, il faut que wt soit égal et 
parallèle à za et que les lignes ve, zt se coupent sur la verticale 
du centre ». 
Sur l'horizontale en w se projettent les cinq sommets supé- 
rieurs. L'horizontale en z renfermera les projections verticales (z, 
0’, F’) des cinq sommets alternants les plus éloignés de la face in- 
férieure ; enfin, l'horizontale en t comprend les projections (t, P’, N') 
des cinq sommets alternants les plus rapprochés de cette face; 
la diagonale cv du rectangle central représente le diamètre de 
la sphère circonserite au solide; la distance verticale entre ac, 
vu représente le diamètre de la sphère inserite; le long côté 
cz du rectangle représente le diamètre de la sphère tangente aux 
arêtes. 
L’angle en a ou en w, à l’intérieur de l'hexagone, marque la 
mesure de l’inclinaison dièdre de deux faces adjacentes, tandis 
que l’angle intérieur en C, savoir act ou azv, donne l'inelinai- 
son d’une arête sur la face opposée. Quatre faces du solide étant, 
par leurs plans, perpendiculaires au vertical de projection, sont 
figurées par de simples traces ac, az, uv, ul; quatre autres, 
qui sont antérieures au plan sécant hexagonal, ont des figures 
pentagonales pour projections verticales, et les quatre faces res- 
