(21) 
droit. Le plan bissecteur de l’angle dièdre suivant l’arête a,, est 
perpendiculaire au milieu de a,, et renferme, par conséquent, la 
droite qui joint les milieux de a, et a. Cette droite est de même 
dans le plan bissecteur de l’angle dièdre suivant a,, lequel est 
normal au milieu de a, ; elle est, par conséquent, un axe de symé- 
trie, comme ligne d'intersection de deux plans bissecteurs du 
solide. En résultat, on a ainsi sept axes de symétrie qui ne don- 
nent pourtant aucun système rectangle. 
Nommons x, 1x’, 1x” les trois lignes centrales, passant cha- 
cune par les milieux des arêtes opposées, et par le centre ? du 
solidé menons y, parallèle à l’arête a, et iz parallèle à son op- 
posée a, : j'aurai ainsi un premier système d’axes coordonnés 
rectangles; car la droite 2x doit, par sa définition, être normale à 
l’arête a, partant à sa parallèle ty. De même elle doit être rec- 
tangle avec l’arête a, et sa parallèle iz. De plus a, , a, étant rec- 
tangles, il en est de même de leurs parallèles ty, iz. 
La droite 2x’ donne de même un système rectangle 2x’, 1y', iz', 
dans lequel 2y’, 1z' sont parallèles à un second couple d’arêtes 
opposées. Il en est de même de ix’”. Comme ix est de symétrie 
directe , il est un axe principal du centre qui donne 
Jeyam—0, Jadm = 0; 
de plus les moments d'inertie relatifs à y’, iz' doivent avoir une 
Valeur unique B qui reste encore la même pour ty, iz; de même 
le moment d'inertie A relatif à l’axe 2x doit conserver sa valeur 
par rapport à tx’ et 2x”, puisque ces trois lignes sont de même 
genre ; ainsi, en nommant («, £, y) et (a, B', y’) les angles d’une 
droite centrale arbitraire D avec chaque système, et « le moment 
d'inertie du solide, relatif à D, on aura 
u = À cos 2x +- B. sin x + 2 cos £ cos y. fusäm 
‘et 
= À cos °x + B. sin °& +- 2 cos P. cos y’. fy's'äm; 
partant la condition 
o = A cos ?c + B sin x — À cos *°& — B sin °x 
+ (2 cos 5 cos y — 2 cos [;. cos y’) fyzdm ; 
