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ix parallèle au côté horizontal AB; 
ty parallèle à la hauteur CD—} de ABC; 
iz suivant le prolongement de l'axe PI du solide; 
y marquant l'angle quelque peu obtus du plan ABC. Sur le plan 
horizontal intérieur du pentagone qui renferme AB, on trouve, 
en vertu de la distance R entre les deux plans de pentagones, 
R.—h.sin# ou siny—R:4A(*), 
ce qui donne sin # et cos #, puisque R, sont connus en valeur 
de l’arête AB — a. Ensuite on à : 
cos (iA, z) — cos (180 — #) = — cos #; 
cos (4A,æ) = cos 90° — 0; 
car le vertical (IA, IP) doit renfermer la bissectrice CD, partant 
la droite ID, normale avec CD à l’arête AB : donc AB croise l’axe 
AA’ ou A à angles droits, 
cos (iA,y) =— cos (yiA’) —=— cos (4 — 900) = — sin #. 
Si done je nomme m,, m,, m;les moments d'inertie du solide 
(à, ABC), par rapport aux axes permanents du sommet, 
m, répondant à ix, parallèle à AB; 
m, à ty, parallèle à CD —À ; 
ms à 1z, dirigé suivant P:; 
j'aurai la valeur de son moment d'inertie, rélatif à l'axe A’A, 
égale à l'expression : 
m;. cos? (A’A,œ) + m,. cos? (A’A,y) + m, cos* (A'A,z), 
ou bien 
Ma. Sin? Y + M3. COS? y. 
Donc la somme des moments d'inertie des cinq solides de 
sommet 2, et dont les faces ont respectivement pour bases li- 
néaires les côtés du pentagone inférieur, est égale à la quantité 
5. Ma Sin? y + 5. M. COS* y. 
(*) R désigne ici le rayon du cercle circonscrit au pentagone de côté a. 
