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reprsent dans le mouvement simple que l'on considre par la valeur 

 numrique de la somme 



UX -f- vy + WZ = VTT T COS cT , 



restera trs petit, si le rayon vecteur r, suppos infrieur ou gal au 

 rayon de la sphre d'activit sensible d'une molcule , est trs petit par* 

 rapport la longueur d'une ondulation. 



Lorsque la condition ici nonce sera remplie , et qu'en consquence 

 les quations des mouvements infiniment petits pourront tre, sans er- 

 reur sensible, rduites des quations du second ordre, ces dernires 

 renfermeront gnralement des termes du premier ordre et des termes du 

 second ordre. Il semblerait au premier abord que ceux-ci devraient encore 

 tre considrs comme trs petits par rapport aux autres. Mais on doit 

 observer que les coefficients des drives du premier ordre seront des som- 

 mes composes de parties, les unes positives, les autres ngatives , et qui, 

 dans beaucoup de cas, se dtruiront rciproquement. C'est ce qui arrive 

 en particulier, quand le systme de molcules est constitu de telle ma- 

 nire, que la propagation du mouvement s'effectue en tous sens suivant 

 les mmes lois. Il en rsulte que loin de ngliger les termes du second 

 ordre vis--vis des termes du premier ordre, on devra plus gnralement 

 ngliger ceux-ci vis--vis des termes du second ordre, ce qui suffira 

 pour rendre homognes les quations du second ordre auxquelles on sera 

 parvenu. 



Considrons maintenant en particulier les conditions relatives aux 

 points situs dans le plan fixe des y^ z. D'aprs ce qu'on a dit, ces condi- 

 tions supposent qu'on obtient des produits trs petits en multipliant la 

 constante e, c'est--dire la distance au plan fixe, en-de de laquelle les 

 perturbations des mouvements infiniment petits deviennent sensibles, par 

 certains coefficients renferms dans ces mmes quations. D'ailleurs en 

 vertu <les principes dvelopps dans le Mmoire qui a pour titre : Mthode 

 gnrale propre fournir les quations de condition relatives aux limites 

 des corps j les coefficients dont il s'agit seront gnralement ceux par les- 

 quels se trouveront multiplies les variables principales 



f 5 J Cj ^5 X) 4 



dans les quations symboUques des mouvements infiniment petits, trans- 

 formes d'abord en quations diffrentielles par 4a substitution des cons- 

 tantes ' ^y- 



