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 Les quatre quations de condition (87) et (4o) peuvent tre remplaces 

 par d'autres que l'on dduit aisment des formules (i4) et (ig) combines 

 avec les quations (44)- En effet, les formules (i4) et (ig) donnent, non- 

 seulement . 



et par suite , - 



(45) I - r = ^^ =. i^, inL = ^, 



mais encore * 





et par suite " ,: , -^ 



(46) ^ ^' + a(f _ f ) + 5(- _ V) = 0; 



pourvu que l'on suppose 



Or les formules (45) et (46) , qui ne diffrent pas au fond des formules 

 (33), (34), donneront d'abord " .* 



(An) 1 1' __ c <' x x __ ^' -y 



ou, ce qui revient au mme, - . 



(48) D.^ - D,C = Dy D/' , D, (Dfvi D^O = D, (D."^' D,C') ; 



puis, eu gard aux formules (44)? 



p _ ^' = '^fe-^')+^^('^-'^') _ Dx( -f) 



(a+D,)(f _|')=-C ^-^ =-^ ^' =-^ K^--Hv(|::<) ^ ^ ^') 



et par consquent 



(An) ( (Di + .- + .-)(f_') = o, 



I [^D, - (p- + .)( + D,)]( - 10 = o, 



ou, ce qui revient au mme, eu gard aux formules (35), 



C. R. 1839, aSe7nrtr<r.(T.lX,N''5.) 4 



