. ( lOO ) 



j {Di + d; + D:) = (Di + d; + d:) ', 



^^""^ |[D,_(D;+D:)(^+^+^)]|=[D,-(D;+D:)(^+^,+^,)]r. 



D'ailleurs on tirera immdiatement des formules (49) et (5o) , 



(5 . ) D.v, D,^ = T>y D/J , D. (D.r D,0 = D. (D.V B/J) , 



* Les quations de condition (5i) et (Sa) offrent cela de remarquable, que 

 les deux dernires renferment seulement les dplacements ^ , ' mesurs, 

 dans l'un et l'autre milieu, suivant des droites perpendiculaires la sur- 

 face rflchissante, tandis que les deux premires renferment seulement 

 les dplacements , t^ on ', ', mesurs suivant des droites parallles 

 cette surface. 



Posons maintenant pour abrger 



(53) A* = M -j- V' + (P* = k et A'= it'''+t'*4-(v' = k. 



Les conditions (48), (5o), qui doivent subsister pour x = o, tant jointes 

 aux formules (6), (8), donneront 



B(t> Cv + B^iv C,v = B\p Ci' , 

 [CB(v Cp) (B,(v C/)] = u'W^i' CV), 



t(A -i- A,) = k"A' , 



= ['_(.' + <.") (^ + ^, + J^,)-] A' , 



OH, ce qui revient au mme, 



B/w Cv _ (Bw + Cv) + (B,iv + ily) _ (Bw + Cf) <fi ^w+ Cv) 



U U """ I,' 



A' A + A, A A, 



par consquent 



u u 



(54) { ^ 



/ B'ff Cv = -^ (mp Ci'), 



