(57) 



(58), 



Bw - Cv u 4- u' ' 



^ / V* + w'N , / I I \ u +u'' 



(v+wv+W)(^. i^) +(u'-D) (v^+w')^- + ^)V/-I ^ 



. V + w' N 



A_ _ \ '0& J v-.xf 



A / v-fw'\ , /i I \ , v-j-v" 



et 



f5Q^ i A.U+ B^v + C^w = o, 



^^^ * A't' + B'v + C'w = o. 



Les calculs se simplifient, lorsqu'on suppose l'axe des z parallle aux 

 traces des plans des ondes sur la surface rflchissante. Alors, la for- 

 mule (aS) du IV devant se rduire 



j = o, 

 on aura ncessairement 



W = o , (V = Vf \/ I = o , 



et par suite les formules (i),(4),(6) deviendront 



(6o) f = A ^+''^-" , >r = B e'"-^"''-'' , = G e"+''-^- , 



(6i) f = A, e-"''-*-''''-", " = B^e-"-^^-'', f = C, 6-"'+"-^-'*, 



(62) 0' = A'e"''+^-^-", w' = B'e"''-^''-^-", f' = C'e""^'''^-". 



Alors aussi , les valeurs des dplacements symboliques tant indpen- 

 dantes de z, dans chacun des mouvements incident, rflchi et rfract, 

 les drives de ces dplacements, relatives z, s'vanouiront dans les 

 formules (48) et (5o) qui se rduiront aux suivantes 



(63) D,C = D,r, D.D,? = D.D,C', 



( (D:^ + D;)f = (D'^ + D;)f, 



^^^^ I [D.-D;(l + ^ + A)]|^|-D,-D;(^+^+^)]-g'. 



Comme on pourra d'ailleurs, dans celles-ci, remplacer D^ par ',les for- 

 mules (63) donneront 



