C '07 ) 



manire gnrale un certain noiinbre compris entre o e* i. Cette valeiw 



de f{a.) , substitue dans ceHe de -7- , fownjit _. 



cl;! -^ ' > .-. 



du /'* dcc f , T. \ 



cest--direen vertu de la tormule (i), \ ' , , , 



- = log X + - - j^ -^^. .M.? r '; 



Par consqent "P* . ^oj. 



= C + (j: + -jlogor X + j^. ^^_. ,;i Bj,a,j, 



Cette valeur de est en mme temps cUe de }og(i.2.3, . .;^)-. Noas 

 prouverons plus tard que la constante C est gale log( V 277-). 



5. On trouve aisment les limites de l'erreur que l'on commettraff* en 

 ngligeant dans le second membre le terme 



A cause de 



ce terme devient ~ * 



\ f^ e -./"(6a)^a. 



Il est donc essentiellement positif comme la fonction f"{^a,). De plus Uj 

 il est moindre que 



12 t/o 



ou 



I 2 



puisque l'on a /"(^a) < ^. 



Cette discussion nous montre qu'en dsignant par /u un certain 

 nombre compris entre o et i , on peut poser 



log(i .2.3. . .x) = C-\'(x -f- -j logor x-\- ~. 

 6. Si l'on prend 



1.2 t- ,;,._;, "t~i ,5, _ (271 + 2)' 



le terme 



C. R. 1839, a Semre (T. IX, 1N 3.) J 5 



