( 190 ) 



comme on le conclura sans peine des principes tablis dans le rsum 

 des leons donnes l'cole Polytechnique sur le calcul infinitsimal. 

 Donc, dans l'hypothse admise, l'quation (1) entranera la formule 



/_7/(^) -/(o)]4, = o, 



ou 



qui est prcisment l'quation (i). 



Nous remarquerons en finissant que les fonctions ci-dessus prises 

 pour exemples, et leurs drives du premier ordre, deviennent toujours 

 infinies ou discontinues pour les mmes valeurs du module de la variable 

 indpendante. Si l'on tait assur qu'il en ft toujours ainsi, on pourrait, 

 dans le thorme nonc, se dispenser, comme nous l'avions fait dans le 

 Mmoire de i83i, et dans la lettre M. Coriolis, de parler de la fonc- 

 tion drive. Mais, comme on n'a point cet gard une certitude suffi- 

 sante, il est plus rigoureux d'noncer le thorme dans les termes dont 

 nous nous sommes servis plus haut. 



Ce serait ne pas rpondre suffisamment l'attente de l'Acadmie, que 

 de terminer cette Note sans payer un juste tribut de regrets la mmoire 

 de celui dont la perte rcente laisse un grand vide au milieu de nous. Si, 

 au jour du deuil et de la tristesse, j'ai cru devoir me borner joindre 

 mes humbles prires celles que la religion offrait pour lui, je n'en serai 

 que plus empress m'acquitter des devoirs si doux que ia reconnais- 

 sauce m'impose envers un illustre confrre qui jadis parut prendre 

 quelque plaisir me compter au nombre de ses lves, et voulut bien 

 applaudir mes premiers travaux. D'autres vous ont dit et vous diront 

 encore tout ce qu'il a fait comme savant, comme ingnieur, et les nom- 

 breux monuments de ses doctes veilles suffiraient pour l'attester. Pour 

 moi, ce que je me plairai surtout rappeler aujourd'hui, c'est cette 

 : bienveillance naturelle avec laquelle il abordait, il recherchait ceux qui 

 cultivaient les sciences , ceux-l mme dont il n'aurait pas partag toutes 

 les convictions. Il me souvient encore de l'aimable accueil que je reus de 

 lui aprs une absence de huit annes. Pour la consolation de ma patrie, 

 il y a deux sentiments qu'en France on aime voir profondment gravs 

 dans les curs, et auxquels, je le sais par exprience, on se plat rendre 

 justice, je veux dire, le dvoment l'infortune, et l'amour sincre de 

 la vrit. ' 



