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que les vibrations transversales peuvent subsistei-, mais encore qu'elles sont 

 les seules qui se propagent. Voyons maintenant suivant quelles lois pour- 

 ront se propager les vibrations longitudinales, et de quelle nature elles 

 pourront tre, si l'on pousse plus loin l'approximation. 



Dans une lettre crite M. Ampre le 19 fvrier i836, et insre 

 dans les Comptes rendus des sances de l'Acadmie, j'ai dit qu'il serait 

 intressant d'examiner si les vibrations longitudinales ne pourraient pas 

 reprsenter le mouvement de la chaleur. Or, la question que je proposais 

 alors aux physiciens me parait aujourd'hui devoir tre rsolue ,par l'affir- 

 mative. Je vais en donner les motifs, ^m' f-^^ -;irf .j-iin'^ m. 



Si la chaleur est un mouvement vibratoire , comme tout porte 

 le croire , et si elle peut se propager dans le vide , c'est--dire dans 

 l'ther considr isolment , il faut qu'elle y soit l'un des mouvements de 

 vibration dont l'ther est susceptible. Or, lorsque des vibrations propages 

 dans l'ther parviennent de grandes distances du centre d'branlement, 

 en sorte que les surfaces des ondes, prises dans une tendue limite, 

 puissent tre sans erreur sensible considres comme des surfaces planes , 

 ces vibrations se rduisent ncessairement celles que comportent des 

 mouvements par ondes planes , c'est--dire , des vibrations ou trans- 

 versales ou longitudinales (i). Donc , puisque les vibrations transversales, 

 qui s'excutent sans que la densit varie, reprsentent la lumire, il ne reste 

 pour reprsenter la chaleur que les vibrations longitudinales, ou, ce qui 

 revient au mme, les vibrations accompagnes d'un changement de densit. 



D'autre parton sait que l'quation aux diffrences partielles, par laquelle 

 on arussi reprsenter, d'une manire satisfaisante, les lois de la propagation 

 de la chaleur, est, si l'on peut s'exprimer ainsi, une quation boiteuse, cette 

 quation tant du second ordre par rapport aux coordonnes, et dupremir 



(1) S'il restait quelques doutes cet gard il suffirait, pour les faire disparan , 

 de discuter les valeurs que les intgrales gnrales des mouvements infiniment petits , 

 rduites leur forme la plus simple , fournissent pour les dplacements et les vitesses 

 des molcules , de grandes distances du centre d'branlement , comme nous l'avons 

 fait , M. Poisson et moi , dans la thorie des ondes propages la surface d'un liquide , 

 et comme l'a fait M. Poisson l'gard des quations proposes d'abord par M. Nav>er. 

 J'ajouterai que la discussion des intgrales gnrales des quations homognes est pr- 

 cisment l'une des deux mthodes par lesquelles j'tais pa.venu, en i83o, former 

 les quations gnrales des ondes sonores, lumineuses, et retrouver ce que Fresnl 



appelle la surface des ondes. 



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