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ordre seulement par rapportai! temps. Comme d'ailleurs, dans lesproblmes 

 (le mcanique, les drives relatives au temps sont gnralement du second 

 ordre, il est naturel de supposer, et c'tait, je crois, la pense de M. Am- 

 pre, que l'quation du mouvement de la chaleur tire son origine d'une 

 autre quation dont elle reprsente une intgrale particulire, et qui se- 

 rait du second ordre par rapport au temps, mais du quatrime ordre par 

 rapport aux coordonnes. Or , il est remarquable que cette supposition 

 s'accorde parfaitement avec l'hypothse que la chaleur est reprsente 

 dans l'ther pardes vibrations qu'accompagne un changement de densit. 

 En effet, dans les mouvements infiniment petits d'un systme isotrope, 

 la dilatation du volume se trouve sparment dtermine par une qua- 

 tion aux diffrences partielles qui ne renferme que des drives d'ordre 

 pair, le premier membre tant la drive du second ordre relative au temps, 

 et le second membre tant compos de termes qui renferment des drives 

 relatives aux coordonnes , savoir, trois drives du second ordre, six du 

 quatrime ordre , et ainsi de suite. Or, d'aprs ce qui a t dit plus haut , 

 la vitesse de propagation des ondes longitudinales sera nulle , si l'on rduit 

 les quations des mouvements infiniment petits de l'ther des quations 

 homognes. Donc les drives du second ordre disparatront d'elles-mmes, 

 et les premires dont on devra tenir compte seront les drives du qua- 

 trime ordre. Si d'ailleurs on nglige alors les drives d'un ordre sup- 

 rieur au quatrime, la formule que l'on obtiendra sera prcisment l'- 

 quation aux diffrences partielles, dont l'quation connue du mouvement 

 de la chaleur est une intgrale particulire. 



Ainsi, en rsum, si l'on admet que les vibrations de la chaleur dans 

 l'ther sont des vibrations accompagnes d'un changement de densit, 

 alors, en partant de ce fait unique, qu'il existe des corps qui polarisent 

 compltement la lumire par rflexion , on se trouvera conduit l'quation 

 du mouvement de la chaleur telle que Fourier l'a donne; et rciproque- 

 ment la forme gnralement attribue l'quation de la chaleur entranera 

 la possibilit de la polarisation complte dont il s'agit. 



Si l'on adopte les principes que nous venons d'exposer, la lumire 

 pourra se propager, sans tre accompagne de chaleur, soit dans le vide et 

 les espaces clestes, comme M. Herschell l'avait pens, soit dans les corps 

 parfaitement transparents et isophanes. Mais il n'en sera plus de mme 

 lorsque la lumire traversera un corps transparent non isophane, ni surtout 

 lorsqu'elle pntrera en s'teignant dans une couche trs mince d'un corps 

 opaque, situe prs de la surface de ce corps. Alors, en effet, il n'existera 



