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on multiplie les cubes partiels de dblai par les distances respectives aux- 

 quelles ils sont transports, et l'on divise la somme de tous les produits ainsi 

 obtenus, par le cube total du dblai. Or cette srie d'oprations est aussi 

 longue que fastidieuse. Pour un projet de route de 4 kilomtres de lon- 

 gueur, par exemple, dans lequel les profils en travers seraient espacs 

 moyennement de 4o mtres, on aurait loo profils dont chacun donnerait 

 environ deux multiplications de nombres de 3 5 chiffres par des nombres 

 de 2 3 chiffres au moins; de plus, tous les calculateurs savent par exp- 

 rience que l'addition de ces produits partiels est une opration fort longue 

 et sujette erreur. 

 A Mais si l'on vient comparer la formule qui est la traduction alg- 



i. brique de la manire dont la distance moyenne doit tre dtermine, avec 



la relation qui existe entre un systme de forces parallles et diriges dans 

 le mme sens , qui se font quilibre autour d'un levier auquel elles sont 

 appliques, on y reconnat une analogie frappante; car en dsignant par 



p, p\ p" les distances du centre auxquelles sont appliques les forces 



F, P', P" sur l'un des bras du levier, et par J' la distance au centre 



du point o doit tre concentre la force P -f- P' + P'' -f- agissant 



sur l'autre bras , on aura 



r_ P/> 4-Py + PV' + ---- 

 * P 4- P' + P" + . . . . 



Or cette relation est prcisment celle qui sert dterminer la distance 

 moyenne de transport S', des volumes P, P', P*. . . . transports respecti- 

 vement aux distances />, p\ p" . . . . 



De sorte que pour dterminer la distance moyenne de transport, sans 

 calcul, il suffit de suspendre sur l'un des bras d'un levier naturellement 

 quilibr autour de son centre, des poids proportionnels aux volumes 

 transporter , des distances du centre proportionnelles aux distances de 

 transport ; et de chercher quelle distance du centre il faut suspendre, sur 

 l'autre bras, un poids gal la somme de ceux qui chargent le premier 

 .bras. 



La machine que j'ai l'honneur de prsenter l'Acadmie est fonde 

 sur ce principe ; elle a t construite d'aprs mes dessins, aux frais de 

 l'administration des Ponts-et-Chausses, par l'habile opticien, M. Ernst. 

 On peut se la reprsenter sous la forme d'une balance ordinaire dont le 

 flau ne serait pas muni de plateaux et aurait une largeur de plusieurs 

 centimtres paralllement l'axe de suspension. Les deux bras du flau 

 sont diviss en parties gales de chaque ct du centre; et l'un d'eux est 



