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avons su depuis tre M. Lam, ne parvint pas alors remplir entire- 

 ment le vu de l'Acadmie, son travail n'tait pourtant pas sans mrite, 

 et son nouveau Mmoire prouve qu'il est capable de lutter avec avan- 

 tage contre des difficults qui dans cette matire n'ont pu tre jusqu' 

 prsent compltement surmontes par les gomtres. 



En rsum, vos Commissaires pensent que le Mmoire de M. Lam 

 est digne de l'approbation de l'Acadmie, et d'tre insre dans le recueil 

 des Savants trangers. 



Les conclusions de ce rapport sont adoptes. 



Post-scriptum. On dmontre aisment le nouveau thorme nonc 

 dans ce rapport de la manire suivante : 



Soient 



I, a, , 

 les trois racines de l'quation 



a:^= I. 

 On aura , non-seulement 



I -|-a-+-C=o, 



mais encore , en supposant n non divisible par 3 , 



(i) i+a + ^"=o, 



et de plus 



Cela pos, je dis que, si l'on prend pourn un nombre premier impair 

 suprieur 3, l'expression 



sera divisible par le trinme 



x'-hxj--i-j*, 



et mme parle carr de ce trinme, lorsque n divis par 3 donnera ppur 

 reste l'unit. Effectivement, pour tablir cette proposition, il suffira de 

 faire voir qu'en supposant 



x = a.jr ou x=(oj; 



on rduit zro l'expression (i), et de plus sa drive relative n , savoir 



(3) [(^+^)''-_^'.-j, 



lorsque n divis par 6 donnera i pour reste. Or, lorsqu'on suppose, par 

 exemple, x = aj, les expressions (a) et (3) deviennent 



