( 465 ) 



AinRi, M. HalUwell parle l dii^mssage de Boce; et il dit express- 

 ment qu'il roule sur le mme systme de numration que deux traits 

 d'arithmtique qu'il trouve dans la Bibliothque Bodlienne. Or quel est 

 le systme que prsentent ces deux traits? La rponse cette questior 

 fera connatre le sens que M. HalUwell attribue au passage de Boce. Eh 

 bien ! M. Halliwell l'a faite, cette rponse; il dit : Dans ces deux traits 

 et dans un autre encore , In valeur de position est clairement exprime ( i ) . 



Le systme de Boce repose donc sur le principe de la valeur de po- 

 sition. 



Voil la conclusion logique et invitable de ce trs court paragraphe 

 de M. Halliwell; il esta regretter que M. Libri n'en ait pas saisi le sens. 



Or, cette valeur de position, x\\ie M. Halliwell reconnat dans les traits 

 de Ahacus et dans le passage de Boce, est prcisment le principe sur 

 lequel j'ai annonc que ces pices roulaient; c'est l man systme, ce que 

 j'appelle le rsultat de mes recherches, comme on le voit dans mon Aperu 

 historique et dans mes communications l'Acadmie ; comme je l'ai encore 

 expliqu la dernire sance. 



J'ai donc eu raison de dire que M. Halliwell adoptait mon opinion sur 

 la signification, tant du passage de Boce que des autres traits de l'Abacus. 



Deux autres paragraphes du Mmoire de^M. Halliwell, oii il est 

 encore question du passage de Boce, m'offriraient encore des moyens 

 certains de constater l'opinion de l'auteur, et son adhsion mon sys- 

 tme (2). 



(1) Voici le texte mme de l'anteur : 



3. There are two MSS. in tlie Bodleian Library which merit parlicular attention. 

 Oue, MS. llattuD. 112, possessestwo distinct trealises on Aritlimetic on ihis syslem : 

 tbc first is very exiensive , but anonymous; the rubricalion to llie prface of the 

 other is as follows: Incipit prefatio libri Abaci qu junior Berhelinusedidit Parisiis, 

 Domino suo inulio. In both ibese treatises , as well as in the other MS. , local 

 position is clearljr pointed oui. 



(2) Voici le premier de ces deux passages ; nous donnerons l'autre ci-aprs : 



In the Lansdown collection (842) in the British Musum, is a very beautifui MS. 

 of the whoVe works of-Boetius: wbat renders it more interesting in the prsent 

 inquiry, is tlie contraction for the sipos without the drawing of an abacus, which 

 curiously illustrtes the difliculty of the transition from numerical oprations, by 

 > means of that instrument , to local position without distinguishing boundaiies. 



Ainsi la prsence du sipos dans le ms. de la collection Lansdown, montre comment 

 s'est faite la transition du systme de Boce la valeur de position sans colonnes 

 {without distinguishing boundaries , sans limites distinclives). 



e,5.. 



