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Semble (c'est--'dire indpendants l'un de l'autre), parce que plusieurs de 

 nos chiffres au mtiyen ge ressemblaient aux chiffres de Boce (i). 



Ainsi M. Halllwell est port croire que notre systme drive de 

 celui de Boce, et non du systme arabe. C'est l sa conclusion. Eh 

 bien! c'est l prcisment la conclusion que j'ai tire de mon explica- 

 tion du systme de Boce et de l'tude que j'ai faite des crits post - 

 ifieurssur VAhacus. Seulement je l'ai exprime avec plus de conviction que 

 le savant anglais. 



Je viens de prsenter une analyse que je crois fidle du Mmoire de 

 M. Halliwell. On y voit que ce savant y a exprim une opinion parfai- 

 tement conforme la mienne sur ces quatre points: 



1. Que le systme de Boce roule sur la valeur de position ; 



2. Que, les crits sur Abacus sont des traits d'arithmtique dans ce 

 systme ; 



3. Que le zro a t introduit sous le nom de sipos dans ce 

 systoie ; 



Et 4- Qu'il est probable que notre arithmtique actuelle, avec le 

 zro et sans colonnes , drive de ce systme de YAbacus et non de l'arith- 

 mtique arabe. 



Cette analyse dmontre videmment que M. Libri a t dans une 

 erreur complte, quand il a crit, plusieurs reprises, que rien dans la 

 brochure du savant anglais ne pouvait faire penser qu'il et admis mon 

 explication du passage de Boce (p. 447 4^^ et 453 du Compte rendu). 



M. Libri ajoute que c'est avec lui que M. Halliwell est d'accord sur la 



(i) Voici le texte de M. Hallivell ; c'est aussi le i' paragraphe, o nous avons an- 

 nonc qu'il tait question expressment du passage de Boce. 



,j It would be iinpo:>sible, wilh the few inaterials yet brought lo light, to conjecture 

 with any great probability how far thse Boetian contractions may bave influenced 

 1. the introduction , or co-operated wilh the Arabie System to the formation of our 

 prsent numerical notation. It appears to me highly probable that the two Systems 

 became united , because the middle ge forms of the figure five, concide with the 

 fioetianimark for the same numral, and those of two others are very similar. The 

 idea of local position, again, may hve had an independent European origin ; the 

 inconveniences of the abacus on paper would hve suggested it by destroying the 

 > dislinguishing boundaries, and inventing an arbitrary hieroglyphic for the repre- 

 sentaiion of an empty square. 



La dernire phrase montre bien que c'est la valeur de position que l'auteur attribue 

 au systme de Boce; ce qui est prouv de Teste par tout ce qui prcde. 



