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moi-mme les preuves, ce qui explique pourquoi il n'a pas encore pu 

 adopter mon explication du passage de Boce. 



Or j'ai donn cette explication dans mon Aperu historique, qui a paru 

 vers la fin de iSSy, et je l'ai fait reposer sur une traduction littrale du 

 texte qu'on n'avait point encore traduit; je ne me suis donc pas born, 

 (juant ce passage de Boce, des hypothses , comme on l'avait fait au- 

 paravant : je l'ai expliqu et traduit. C'est ce travail qui constitue mes 

 preuves, et auquel je pourrais m'en tenir. Cependant ce n'est pas le texte 

 de Boce, sujet principal de la question, que l'on examine et que l'on dis- 

 cute pour critiquer l'explication que j'en ai donne , et montrer que je 

 l'ai mal entendu. Le savant gomtre qui m'a fait l'honneur d'entrer en 

 controverse avec moi sur ce point d'histoire scientifique, s'lve seulement 

 contre l'ide que le texte de Boce puisse renfermer ce que j'y ai^vu, par la 

 raison, d'abord, que les rudits les plus clbres se sont arrts , par une 

 j uste rserve, cette conclusion, qu'on ne pouvait rien en tirer de bien clair , 

 et ensuite que cette interprtation de ma part est contraire l'opinion ad- 

 mise sur l'origine de notre numration, et au tmoignage laiss par Fi- 

 bonacci, dans son livre de 1202. 



Ce sont l des objections, mais non une rfutation. Je les examinerai 

 ailleurs et je montrerai qu'elles ne prouvent rien contre mon explication- 

 du passage de Boce. 



Quant la publication de mes rsultats , sans en donner les preuves, 

 en voici la raison : 



Aprs avoir donn mon explication du passage de Boce, prouve par 

 la traduction du texte, j'ai exprim des ides nouvelles, des conjectures, 

 si l'on veut, sur les crits arithmtiques composs au x" et au xi' sicle, 

 sous le nom A'ybacus. J'ai dit que, en juger par la lettre de Gerbert 

 Constantin et par quelques fragments que je trouvais dans un manuscrit de 

 Chartres, seules pices que je connusse alors sur cette matire, ces crits 

 devaient rouler sur le mme sujet que le passage de Boce, c'est--dire sur 

 le systme de numration dcimale avec neuf chiffres et la valeur de posi- 

 tion; et j'ai ajout que j'tais port penser que le zro avait t introduit 

 dans ce systme, comme perfectionnement naturel que devait produire tt 

 ou tard la pratique de ce mode de calcul. J'ai appel l'attention des savants 

 sur ce point historique, et pour provoquer et faciliter leurs recherches, j'ai 

 pris soin d'indiquer divers traits de l'Abacus, qui devaient se trouver dans 

 quelques bibliothques trangres (Rome, Leyde, Ratisbonne)._ J'ignorais 

 alors qu'il s'en trouvt Paris mme, particulirement le trait de Berne- 



C. H. iSSg, a Semeitie. (T. IX, No 16.) ^ 



