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qui se rapportent aux corps non cristalliss; on les trouvera exposes en 

 dtail dans le troisime et dernier paragraphe de ce Mmoire ; le premier 

 contient des notions prliminaires; et le second renferme les six qua- 

 tions de l'quilibre et du mouvement, auxquelles on est parvenu sans 

 faire aucune supposition sur la forme des molcules, ni sur la constitution 

 particulire du cristal. 



Je prsenterai l'Acadmie, le plus tt qu'il me sera possible, un 

 autre Mmoire o se trouveront les lois des petites vibrations des fluides , 

 dtermines d'aprs le principe fondamental qui distingue ces corps des 

 solides, et dont il est indispensable de tenir compte, lorsque le mouve- 

 ment se propage avec une extrme rapidit, ce qui rapproche en gnral 

 les lois de cette propagation , de celles qui ont lieu dans les corps solides. 

 J'appliquerai ensuite les rsultats de ce second Mmoire la thorie des 

 ondes lumineuses, c'est--dire aux petites vibrations d'un ther impon- 

 drable , rpandu dans l'espace ou contenu dans une matire pondrable, 

 telle que l'air ou un corps solide cristallis ou non; question d'une grande 

 tendue, mais qui n'a t rsolue jusqu' prsent, malgr toute son im- 

 portance, en aucune de ses parties, ni par moi dans les essais que j'ai 

 tents sur ce sujet, ni selon moi par les autres gomtres qui s'en sont 

 aussi occups. 



Sur la thorie des nombres et en particulier sur les formes quadratiques 

 des puissances d'un nombre premier, ou du quadruple de ces puissances; 

 par M. Augustin Cauchy. 



Suivant une observation importante faite par I^agrange, la rsolution 

 algbrique des quations du second, du troisime et du quatrime degr, 

 aussi bien que la rsolution algbrique des quations binmes, peut se 

 dduire de la considration d'une seule fonction linaire des racines; 

 savoir, de celle qu'on obtient en prenant pour coefficients des diverses 

 racines d'une quation propose de degr n, les diverses racines n"" de 

 l'unit, ou plus gnralement les diverses puissances de l'une de ces der- 

 nires racines. Cette fonction sera , pour plus de commodit , dsigne ici 

 sous le nom de fonction principale. Lorsqu'on veut appliquer l'observa- 

 tion que je viens de rappeler la rsolution d'une quation binme 

 du degr p , on de la forme 

 (i) j:'' I = I, 



on doit d'abord dbarrasser celle-ci de la racine t , en fa rduisant l'- 



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