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 qiiatron sTiivante : 



(2) = o, 



OU 



a:'" 4- J^'"" + ... H- or 4- I =0, 



et par consquent on doit, dans la fonction principale, prendre jrur coef- 

 ficients les racines de l'unit du degr p j, on les puissances de l'une de 

 ces t-cines. Si d'ailleurs on homme avec M. Poinsot, mcines primitives de 

 r<![iiatioii bifiotne, celles qui ne peuvent satisfaire aucune quation bi- 

 nme dfe mme forme, Mrtais de degr moindre; les diverses racines de 

 l'quation du degr p seront, comme l'on sait , les diverses puissatices d'tie 

 racine prirrtitive quelconque , les exposants de ces puissances pouvant 

 tre rduits aux divers nombres infrieurs p, ou, ce qui revient au 

 mrne, aux divers terrtves de la progression arithmt^tique 



o, ( , ;>, 3, . . . /y 1 , 



et deux puissances reprsentant la mme racine, lorsque leurs exposants 

 diviss par ^ donnent le mme reste, c'est--dire, en d'autres termes, 

 loi'sque leurs exposants sont quivalents entre eux, suivant le module p. 

 Ainsi 



tant une racine primitive de l'quation (i), on trouvera gnralement 



8 = 9*, 



lorsqu'on aura, suivant la notation de M. Gauss 



h^k, (mod. /?); 



et de plus les diverses racines de l'quation (i) pourront tre repr- 

 sentes par 



r,9,', ... 6'-, 



par consquent celles de l'quation ^2) pourront tre reprsentes par 



9,, ... e^'. 



La fonction principale sera la somme de ces dernires, ranges dans un 

 ordre quelconque et respectivement multiplies par les diverses racines 

 de l'unit du degr p i , c'est--dire par les diverses racines de l'- 

 quation 



(3) , xf-' = I , 



ou plus gnralement par les diverses puissances de l'une de ces racines. 



