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n tant un diviseur de p i. Il suffit, en effet, pour y parvenir, de mul- 

 tiplier l'un par l'autre, dans un certain ordre, les facteurs primitifs du 

 nombre p; et l'on peut ajouter que , parmi les puissances dont il s'agit, il 

 en existe toujours une dont l'exposant, facile dterminer, est gal ou 

 infrieur la moiti du nombre N des termes qui dans la suite 



1 , 2 , 3 , . . . n I , 



sont premiers au nombre n. C'est ce que nous dmontrerons plus en d- 

 tail dans un prochain article. 



Outre la Note qu'on vient de lire, M. Caucht a, dans cette sance ,. 

 prsent l'Acadmie plusieurs Mmoires et Notes manuscrites , dont il 

 suffira pour le moment d'inriiqucr l'objet en peu de mots, les rsultats 

 qu'ils contiennent devant tre dvelopps par l'auteur dans une des 

 sances prochaines. 



Dans un de ces nouveaux Mmoires , M. Cauchy parvient des for- 

 mules trs simples qui dterminent les pressions ou tensions supportes 

 par trois plans rectangulaires, en un point quelconque d'un double sys- 

 tme de molcules soumises des forces d'attraction ou de rpulsion mu- 

 tuelle. Ces pressions sont de trois espces suivant qu'elles rsultent ou 

 des actions mutuelles des molcules du premier systme, ou des actions 

 mutuelles des molcules du second systme, ou enfin des actions rci- 

 proques des molcules du premier systme sur celles du second , et des 

 molcules du second systme sur celles du premier. L'auteur, aprs avoir 

 tabli les formules gnrales relatives , soit l'tat d'quilibre, soit l'tat 

 de mouvement, examine en particulier le cas o les deux systmes donns 

 sont isotropes , et montre les rductions que subissent alors les formules 

 gnrales. Puis il indique une hypothse qu'il suffirait d'adopter pour d- 

 duire de ces formules la loi tie Mariette relative la pression dans les 

 gaz. Enfin , il recherche la vitesse de propagation d'un mouvement simple 

 dans un double systme isotrope, et il obtient alors entre cette vitesse, 

 la densit du gaz et la pression , une relation diffrente de celle que fournit 

 la formule newtonienne relative la propagation du son. 



Un autre Mmoire a pour objet la recherche des conditions remplir 

 pour que, dans l'tat d'quilibre ou de mouvement d'un systme simple 

 ou d'un double systme de molcules , il y ait galit de pression, en tous 

 sens autour d'un mme point. L'auteur arrive ici des conclusions qui 

 paraissent fort singulires au premier abord, et contraires mme jusqu' un 



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