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ficients indtermins qui entrent dans les expressions 6nies des excen- 

 tricits et des tangentes des inclinaisons des orbes plantaires , ont tous 

 des valeurs peu considrables, conditions galement ncessaires et indis- 

 pensables pour assurer que ces lments resteront dans tous les temps 

 trs petits, comme ils le sont aujourd'hui. Quant la question des limites 

 prcises assigner aux variations futures des excentricits et des inclinai- 

 sons, peut-tre peut-il exister encore quelques doutes cet gard; mais 

 cette question est pour nous, comme on voit, plutt une question de cu- 

 riosit que d'un intrt rel ; les limites dans lesquelles ces variations os- 

 cillent seront un peu plus ou un peu moins tendues, voil tout: le point 

 important, c'est qu'elles ne puissent crotre ou diminuer, de manire 

 changer considrablement la forme et la position actuelles des orbites 

 plantaires. Ainsi donc, sous le rapport thorique, la question del sta- 

 bilit du systme du monde a t parfaitement tablie par les grands tra- 

 vaux de Laplace et de Lagrange, mais cette question est une de celles o 

 l'imperfection de l'instrument que la thorie du systme du monde emploie 

 pour arriver son but, ne permet pas d'excuter avec une rigoureuse pr- 

 cision les oprations qu'elle indique. La mme remarque s'applique plu- 

 sieurs autres questions del mcanique cleste : c'est ainsi que dans certains 

 cas les mthodes donnes par Lagrange pour la dtermination de l'orbite 

 d'une comte, d'aprs trois observations et les autres mthodes qu'on en a 

 dduites, deviennent tout--fait impraticables et obligent recourir d'au- 

 tres observations ou d'autres mthodes pour fixer ces lments avec 

 quelque exactitude. Dans le calcul des perturbations de Jupiter et de Sa- 

 turne, l'application des formules ordinaires la dtermination d'une quan- 

 tit ncessaire ce calcul, conduisit M. Botivard une valeur toul- 

 -fait fautive, et Laplace fut oblig de donner, pour ce cas, une 

 formule particulire. Malheureusement il parat moins facile, dans la 

 question qui nous occupe et o il s'agit aprs tout de fixer les va- 

 leurs finies de certains lments des mouvements plantaires , de rempla- 

 cer par une mthode plus avantageuse celle qui rsulte si naturellement 

 de l'intgration directe des quations diffrentielles qui dterminent ces 

 lments. On a fait dj plusieurs tentatives cet gard : un gomtre an-, 

 glais trs distingu a donn ime mthode pour fixer les limites que peu- 

 vent atteindre les variations des excentricits et des inclinaisons sans passer 

 par la longue filire de calculs qu'exige la mthode indique par Lagrange. 

 Je n'ai point son procd assez prsent l'esprit en ce moment pour savoir 

 jusqu' quel point il y a russi. On ne peut, du reste, qu'applaudir ces 



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