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 d'o l'on conclura , en substituant ces valeurs dans la formule (m) , 



\i28 128^128 32^64 64 64 ia8/ a 



i.ir ^ = 6<^R = '-^ m' ^ ee' cos{t ct+ c't). 

 dr 64 a 



En runissant les diffrentes parties de J^R , on aura donc enfin 

 kn r/ 5 . i5 \ / II25 , 585 i35n "1 a , ,, ^,1 -,'a 



En runissant de mme les diffrentes parties de la fonction n^.r-^ on 

 trouvera 



=[(-f+f=^)+(-^+^=--|)"'>?"'"'"-"+'"-i 



Considrons actuellement le dernier terme de la formule (a); par les va- 

 leurs trouves par M. Plana et par le dveloppement de la fonction R, 

 j ai obtenu 



d.Sv 



= 5-m cost i-^m re cos (^t -^ cl) + -^ m ; e cos(t c /; 



dl 8 a' 16 a -"-v'-r-v t- g ^ 



+ -m,e' cos(4-c'0 -f- "^m^ecosU+ct-c'c) + -^ m ee'cos(3< c<-f-c'0, 

 2 a' ^ ' ^ 16 a ' ' 32 a 



rdR _, i35 , 3 , , 9 , , . ^ 



I -r- dt=:^m?ecosct -r" cos2<-4--'' ^ cos(2/ c() 

 J dv 10 4 * 



d'o j'ai conclu 



+ 5 m'e' cos (2 -fc'O ^ m'ee' cos(2 c< + c't) ; 

 4 



-dTjT.'' 



. (4) 



/675 225 , i35 225 , i35 ii25 3i5\ ,a, , ,. 



\ 64 1 28 32 256 64 256 i / a 

 En runissant maintenant les quatre parties (i), (2), (3), (4), qui entrent 



dans les valeurs de -A et en les substituant dans la formule (), on aura 



rf.J-i^w__r/ >5 i5 _^_25\ 

 ~dr - L \ 32 * 16 + 8 ~ 3J 

 , / 585 i35 4q5 . 3i5 3i5\ ~'\ . a , , , ,. 



+(-56-T^-^+3r=-^)'">V^'^"^('-'^' + ^'^- 



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 (i) Ce terme a pour coefficient -^ dans ^c, selon M. Plana : c'est une erreur qu'il 



faut corriger. 



(2) En rparant dans la Cownaiwance rfe* T'mis pour 1840, les omissions que nous 



