. (589) 



Enfin j'ai donn plusieurs thormes relatifs aux pressions, et analogues 

 ceux qui dans la gomtrie se rapportent aux rayons de courbure des 

 surfaces courbes. J'ai recherch en particulier les relations qui existent 

 en chaque point d'un corps entre les composantes rectangulaires de la 

 pression ou tension supporte par un plan quelconque, et les pressions 

 ou tensions principales; et pour tablir ces relations dignes de remarque, 

 j'ai suivi une mthode fort simple qui depuis a t adopte par d'autres 

 gomtres, en comparant entre elles les pressions supportes par les faces 

 d'un ttradre ou d'un paralllpipde infiniment petit qui renferme le 

 point donn. /;'.? 



)> Dans un Mmoire prsent l'Acadmie le i" octobre 1827, et 

 insr par extrait dans les Annales de Physique et de Chimie, M. Poisson 

 avait donn des formules pour calculer les pressions qui rsultent des 

 actions mutuelles d'un systme de molcules; et, pour obtenir les pres- 

 sions dans le cas du mouvement, il avait suppos ce systme dcompos 

 en lments dont chacun offrait la forme d'un paralllpipde rectangle 

 avant le dplacement des molcules. Ayant repris la mme question dans 

 le tome III des Exercices mathmatiques , j'ai dtermin directement les 

 pressions supportes par les faces .d'un petit solide qui offre la forme 

 d'un paralllpipde rectangle non avant, mais aprs le dplacement des 

 molcules ; et ds-lors il a t facile de s'assurer que les pressions pro- 

 venant des actions molculaires vrifient effectivement les relations et les 

 thormes que j'avais exposs dans le tome II des Exercices. En dve- 

 loppant les formules trs simples auxquelles j'tais parvenu , j'ai cherch 

 en particulier les conditions qui devaient tre remplies pour que la 

 propagation du mouvement pt s'effectuer de la mme manire en tous 

 sens, c'est--dire, en d'autres termes, pour que le systme de molcules 

 devint isotrope; j'ai depuis gnralis ces mmes conditions, dans le 

 Mmoire sur la lumire, lithographie en i836, et dans un article que 

 renferment mes Exercices d'analyse et de Physique mathmatique. 



Dans mon nouveau Mmoire, les formules que je viens de rappeler 

 sont tendues au cas o l'on considre deux systmes de molcules qui se 

 pntrent l'un l'autre, c'est--dire deux systmes de molcules, renfer- 

 mes dans le mme espace, et d'ailleurs sollicites par des forces' d'at- 

 traction ou de rpulsion mutuelle. Alors les pressions supportes par lin 

 plan quelconque , ou plutt leurs composantes parallles aux axes coor- 

 donns , se composent chacune de trois termes qui sont sensiblement 

 proportionnels l'un au carr de la densit du premier systme de mol- 



82.. 



