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II. Transformation de la fonction principale. . , , . 



Soient 



V = F(D., D D., D,), 



le premier membre de Tquation caractristique, et . 



S = F(a, t;, w, J), -, '/ 



ce que devient ce premier membre, quand on y remplace 



D., D D., D., 

 par les lettres . . -r ..... ^th mu r>oH 



u, v, w, s; 

 enfin soient - -* % <*> ' 



, ^^ u, V, w, A, f/., V, 



six variables auxiliaires, et supposons , i" que u, c, w, soient lies avec 

 D, V, w, par les formules 



u = V V^^, V :=y y/^^, IV = w \/^^i-; '"''^'^ "^' 



a" que l'on considre s comme une fonction de m, (^, w , dtermine par 

 l'quation 



S = G. 



La fonction principale 'tsr, assujtie vrifier, quel que soit t, l'quation 

 linaire 



Vip- = o, 



et pour < = o , les conditions 



r = o, D,'Sr = o Dr'-arsso, D'r''ia' = <tir{x , j, a),^ ^' 



sera dtermine par la formule ' ^^ :.. <'i\ 



(1) ^ = tJJJJJJ -^y^-e -____, 



toutes les intgrations tant effectues entre les limites ^ H- oc , des 

 variables auxiliaires 



u, V, w, A, jK, V, 



et le signe ^ du calcul des rsidus tant relatif aux diverses racines .y d 



l'quation 



S = o. ' '"'" 



Concevons prsent que l'on transforme les quantits variables 



u, V, w, ' 



et 



h X, ^ J, V z, 



