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mais affectes de signes contraires, on pourra, en vertu d'une formule 

 tablie dans la 49 livraison des Exercices de Mathmatiques (page 1 6) , 

 effectuer les deux intgrations relatives aux variables auxiliaires/), q\ et, 

 en dsignant par k, e deux quantits positives, propres vrifier les for- 

 mules 



K =r ABC AD* BE* CF + 2BEF, 



K0 = (bc D*)cos'G 4- (cA E*) siu' cos* T -j- (ab F*) sin sin'r 

 + 3(ad ef) sin* 9 sin t cos t + 2 (be fd) sin cosG . sin t 

 + a(cF de) sin 9 cos 6 . sin t , 



on trouvera 



les valeurs de A, ;*, v, tant 

 (7) A = a: + -0cos6, ytt = j + ^sin cost, v = 2 + -^sin sin t. . 

 Dans le cas o l'on a 



A = B = C = ri*, D = E = F = O . 



on trouve 



K=n, e=^. 



et par suite la formule (6) se rduit 



(8) t!r= f^" r tsinQ'w(A,iu.,v)d^dT, 



les valeurs de X, /u, v tant 



(9) h=x-hQ.tcosQ, /A=:^-f-n<sin9cosTj y = z -j-H^sinsin r. 



On se trouve ainsi ramen l'intgrale que M. Poisson a donne de l'- 

 quation linaire gnralement considre comme propre reprsenter la 

 propagation du son dans un fluide lastique. 



5 III. Application des principes tablis dans les paragraphes prcdents l'int- 

 gration des quations linaires qui reprsentent les mouvements infiniment petits d'un 

 sjrsieme isotrope. 



Comme nous l'avons prouv dans les Exercices d! Analyse et de Phy- 

 sique mathmatique, les quations qui reprsentent les mouvements in- 

 finiment petits d'un systme isotrope de molcules sollicites par des 

 forces d'attijaction ou de rpulsion mutuelle , sont de la forme 



