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f :sfa V" (d) + D^) + FD., 



(3) { n== V" (X + D.x) H- F D, , 

 = V" (^P + D,4) -f F D., 



la valeur de tant 



(4) = D.(0-|-D.(p)-4-D,(X-+.D.x) + D.(^-f-D,4). 



Si , pour abrger , on dsigne par 



les fonctions principales qui correspondraient sparment aux deux qua- 

 tions caractristiques 



V' = o, V* = o, 



on aura 



V'W = tir,, V'tir = '20-,; 

 et , en nommant 



<P,, X,i 4. , <, X, , 4', , 

 ou 



'Pii '^%i 4 ' * ' ^ ^' 



ce que devient la fonction principale 



iSTi ou esT, , 

 quand on remplace successivement la fonction arbitraire 



w {x y, z) 



par chacune des fonctions (2), on verra les formules (3) se rduire aux 

 suivantes 



/ ^ = *, + D. <p. + FD,, 



(5) I 1 = X . + D, X. + FD, , 

 ( = ^, + D, 4, + FD.. 



Si les quations des mouvements infiniment petits deviennent homo- 

 gnes, on aura (Voir le Compte rendu de la sance du 24 juin) 



E =/(d: h- d: + D:), F = ,f, 



, f dsignant deux constantes relles, et par suite 



D/ _ I + f j ^ _i^ 



~~" n ~c ' 



V I V V 



Donc alors la formule ( 1 4) du $ i" donnera 



(6) . ^^jy^'iL+pH-ri, 



