( 677 ) 



ou perpendiculairement ce rayon. Ainsi, l'hypothse admise par Fresnei,: 

 des vibrations transversales, c'est--dire perpendiculaires aux rayons, est 

 devenue une ralit; et il reste prouv, comme j'en ai fait le premier la remar- 

 que dans les Mmoires de Acadmie, que les vibrations transversales sont 

 compatibles avec la constitution d'un systme isotrope de molcules qui 

 s'attirent ou se repoussent mutuellement. A la vrit , les ides de Fresnei 

 sur cet objet avaient d'abord t vivement combattues par un illustre 

 acadmicien, dans plusieurs articles que renferment les Annales de Phy- 

 sique et de Chimie. Mais l'auteur de ces articles, en discutant les intgrales 

 des quations, considres par M. Navier et par lui-mme comme propres 

 reprsenter les mouvements infiniment petits d'un systme isotrope, a fina- 

 lement reconnu qu'au moment o les ondes, occasiones par un branle- 

 ment d'abord circonscrit dans lin trs petit espace, parviennent une dis- 

 tance du centre d'branlement assez grande pour que les surfaces qui les 

 terminent deviennent sensiblement planes, il ne reste en effet que deux 

 espces le vibrations molculaires diriges les unes, suivant les rayons, les 

 autres, perpendiculairement ces mmes rayons. Quant aux diflrences 

 qui subsistent encore entre les rsultats obtenus par notre illustre con- 

 frre, et ceux auxquels j'arrive, elles tiennent ce qu'il est parti des qua- 

 tions aux diffrences partielles indiques en 1821 par M. Navier, quations 

 qui me paraissent propres reprsenter seulement dans un cas par-^ 

 ticulier, et dans une premire approximation, les mouvements infiniment 

 petits d'un systme isotrope de molcules. Dans le cas gnral, les qua- 

 tions de ces mouvements ne sont pas homognes; et, si on les rend homo- 

 gnes en ngligeant les termes d'un ordre suprieur au second, le rapport 

 entre les vitesses de propagation des deux espces d'ondes pourra diffrer 

 notablement du rapport cit dans le Compte rendu de la sance du 18 

 octobre dernier, c'est--dire de la racine carre de 3. 11 pourra mme , 

 comme on le verra dans le prsent Mmoire, devenir infrieur l'unit , et 

 se rduire zro. 



Au reste, les recherches que j'ai publies dans les Mmoires de V Aca- 

 dmie et dans les Exercices de Mathmatiques, en fournissant les moyens 

 d'tablir les lois del propagation de la lumire dans un seul milieu, soit 

 isophane, soit birfringent, demeuraient insuffisantes pour la solution de 

 l'important problme de la rflexion et de la rfraction des rayon* lu- 

 mineux. Avant de rsoudre ce problme, il fallait commencer par trou- 

 ver une mthode propre fournir les conditions relatives aux limites des 

 corps, ,et les quations qui doivent se vrifier dans le voisinage des sur- 



