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prcdent Mmoire, je suis parvenu vaincre la difficult que je viens de 

 signaler, en donnant une mthode gnrale pour la formation des qua- 

 tions relatives aux limites des corps. Pour montrer de plus en plus les avan- 

 tages de cette mthode, je me propose de l'appliquer successivement aux 

 divers problmes de physique mathmatique; et dj, dans les prcdentes 

 sances, on a pu voir avec quelle facilit elle donnait les lois de la polari- 

 sation des rayons lumineux rflchis ou rfracts par la premire surface 

 d'un corps isophane et transparent. Les formules qui expriment ces lois 

 renferment deux constantes, dont la premire, bien connue des physi- 

 ciens, est celle que l'on nomme indice de rfraction ^ et varie avec la na- 

 ture du corps transparent entre les limites i et-j-, ou i et 3; tandis que la 

 seconde, prise en signe contraire, diffre gnralement trs peu de l'unit. 

 Lorsque cette dernire constante se rduit, au signe prs, l'unit, un 

 rayon polaris rectilignement, suivant im plan quelconque, peut tomber 

 sur la surface rflchissante sous ime incidence telle, qu'il se trouve, aprs 

 la rflexion, compltement polaris dans le plan d'incidence; et l'angle 

 d'incidence pour lequel cette condition est remplie, ou ce qu'on nomme 

 V angle de polarisation complte, a prcisment pour tangente trigonomtri- 

 que l'indice de rfraction, conformment un thorme de M. Brewster. 

 Dans ce mme cas, les formules qui reprsentent les lois de la polarisation 

 sont prcisment les formules si remarquables qui ont t donnes par 

 Fresnel , et qui se trouvent ainsi pour la premire fois <lduites de mtho- 

 des exactes. Mais il en est autrement lorsque la deuxime constante ne 

 se rduit pas , au signe prs , l'unit ; et alors on voit disparatre l'angle 

 de polarisation complte, en sorte qu'il n'existe plus d'incidence pour la- 

 quelle un rayon simple soit toujours polaris par rflexion dans le plan 

 d'incidence, quel que soit, d'ailleurs, l'azimut primitif de ce rayon, c'est-- 

 dire l'angle form avec le plan d'incidence par le plan qui renferme le 

 rayon incident. Dans ce dernier cas, les lois de la polarisation se trouvent 

 exprimes par des formules que j'ai donnes dans la dernii-e sance, et qui 

 renferment comme cas particulier, les formules de Fresnel, relatives aux 

 corps transparents. 



Au reste, les diverses formules que je viens de rappeler supposent 

 l'existence d'un rayon rfract qui se propage dans le second milieu sans 

 s'affaiblir. Cette supposition est toujours conforme la ralit, lorsque, les 

 deux milieux tant transparents, l'indice de rfraction , c'est--dire le rap- 

 port entre le sinus d'incidence et le sinus de rfra'ction, est suprieur a 

 l'unit; attendu qu'alors, en passant du premier milieu dans le second. 



