( 8o6 ) 



prendre la moyenne des deux charges sur ces pentes, sans avoir gard 

 ce que ces deux charges ne sont pas attaches la machine pendant des 

 temps gaux; et ce n'est qu'en tenant compte de cette circonstance, qu'on 

 peut avoir la vraie charge moyenne de la machine. La mme observation 

 s'applique la recherche de la vitesse moyenne sur deux pentes, qui ,^ 

 comme nous l'avons vu, n'est pas la moyenne entre les deux vitesses sur 

 chaque pente. Et quelque simples que soient ces observations, elles n'en 

 avaient pas moins t ngliges, faute d'avoir des formules pour calculer la 

 vitesse des machines; et c'est pourquoi les pentes normales ont dernire- 

 ment donn lieu en Angleterre une controverse sans rsultat. 



Pour passer maintenant la seconde question que nous nous sommes 

 propose, savoir, la recherche des pentes sur lesquelles il peut y avoir dan- 

 ger pour les voyageurs pendant la descente des trains, il s'agit de savoir 

 si, par cela seul- que les trains roulent d'eux-mmes sur les plans plus inr 

 clins que l'angle du frottement, ils sont susceptibles d'acqurir sur ces 

 plans des vitesses dangereuses. 



Pour cela, supposons un train tir par une machine, et arrivant avec 

 une vitesse d'environ vingt milles par heure, au sommet d'un plan inclin. 

 Aussitt parvenu ce point, le machiniste fermera le rgulateur, et le 

 train sera livr sa gravit sur la pente. Ds ce moment, il est clair que la 

 force motrice du mouvement ne sera autre chose que l'excs de la gravit 

 sur le frottement des waggons plus celui de la machine, et que la rsis- 

 tance ne sera autre que la rsistance de l'air. Tant que la force motrice 

 l'emportera sur la rsistance , le mouvement continuera de s'acclrer; mais 

 comme la force motrice est constante, et que la rsistance de l'air aug- 

 mente au contraire rapidement, il y aura un point o les deux forces de- 

 viendront gales, et partir de ce point, le mouvement deviendra uni- 

 forme. Dans ce moment la vitesse du train sera telle que la rsistance de 

 l'air sera gale la diffrence entre la gravit et le frottement. Donc il sera 

 facile de calculer cette vitesse. 



n Si l'on considre , par exemple , le train de 5o tonnes dont il a t ques- 

 tion plus haut, accompagn de la mme machine du poids de 8 tonnes, et 

 qu'on le suppose plac sur un plan inclin -jyj, la gravit du train et 

 de la machine sera 866 livres , le frottement des waggons sera aSo Ibs, et le 

 frottement de la machine sera io3 Ibs. Ainsi la force motrice du mouvement, 

 et par consquent aussi la rsistance de l'air pendant la chute du train, 

 sera 5 1 3 Ibs. Donc , en considrant la surface effective prsente par le train 

 au choc de l'air, la vitesse du mouvement sera de 28.71 milles par heure. 



