124 CONGRES SCIENTIFIQUE DE FRANCE. 



Tables d' Addition et de Soustraction. 

 Par M. F.-H. Bayle. 



Messieurs , 



Tant d'inventeurs dans tous les genres , nous ont prec6ds , qu'il 

 y a presque de la t6merit6 aujourd'hui , a pretendre avoir invente 

 quelque chose , qui n'ait ete deja trouve en tout ou en partie ; et 

 plusieurs hommes se sont Ionguement eVertu^s a enfanter une d&- 

 couverte , qu'en derniere analyse , on leur a prouve appartenir & 

 d'autres , comme il arriva a Jean-Jacques Rousseau , au sujet d'une 

 nouvelle maniere de noter la musique. J'ignore s'il en serade m6me 

 des progressions arithmetiques, formant les tables d'addition et de 

 soustraction, que j'ai l'honneur de vous presenter. Je n'en ai vu de 

 semblables nulle part , et je les ai crepes pour l'exercice de certains 

 eJeves , moins sagaces que le commun des autres. 



Iln'estpas aise de dire pourquoi deux et deux font quatre , ou 

 en d'autres termes , pourquoi Ton a donne le nom et le signe de 4 , 

 a deux paires d'unit&s , si ce n'est peut-etre en invoquant la con- 

 vention , 1'usage; raais du moment que ce principe a ete recu , on 

 est force d'admettre aussi, que 12 + 2=14; que 22 + 2 = 24 , etc. 

 De mme du moment que Ton a admis que 4 moins 2 egale 2 , on 

 est aussi oblige d'admettre que 14 2 = 12 ; que 24 2 = 22 , etc. 

 D'oul'on conclut que tout nombre qui finit par 2, et auquel on ajoute 

 2, donne un total qui finit par 4, parce que 2 et 2 font 4 ; et que tout 

 nombre finissant par 4 , duquel on dte 2 , donne un reste qui finit 

 par 2, parce que 4 2 = 2 ; et ainsi de suite pour tous les autres 

 nombres. Voila ce que demontrent ces tables , dont on se sert du 

 reste a-peu-pres comme de celle de Pythagore , c'est-a-dire que le 

 r^sultat se trouve a Tangle droit qui fait face au premier nombre de 

 la ligne verticale, et au premier de la lignehorizontale. Les notions 

 qu'elles renferment, paraitront peut-etre futiles, et triviales a force 

 d'etre vraies ; mats ce tort disparaitra . si Ton considere que tout 

 ce qui se rattache a Penseignement , acquiert par cela meme de 

 1'importance , et que le jeune age a souvent besoin de toucher au 

 doigt , les verity les plus communes. 



N. B. Pour se servir de ces tables, on prend un nombre daus la premiere 

 ligne verticale et un autre dans la premiere ligne horizontale, en prononcant 

 le mot plus entre les deux pour l'addilion et le mot moins pour la soustrac- 

 tion ; le resultat se trouve a Tangle droit forme par les deux lignes. Lors- 

 que la soustraction est impossible, on ue trouve rien a l'angle droit Afin 

 de donner une idee de ces tables que nous n'inserons pas dans toute leur 

 etendue, vu le defaut d'espace, nous reproduisons seuleraent les deux pre- 

 mieres divisions de chacune d'elles ; avc leur secours on pourra facilement 

 dreser les autres, si on le desire. 



