QUATORZIEME SESSION. 163 



mathematiques. M. Banet ajoute que c'est dans un jour- 

 nal ou dans un cours public , et non devant une assembled 

 telle que la n6tre, que de pareils sujets doivent etre traites. 



Gependant, puisque la question est consignee dans le Pro- 

 gramme , M. Banet croit devoir faire connaitre son opinion 

 sur les progres que la th^orie des fonctions elliptiques doit 

 aux travaux des geometres modernes. 



D'apres M. Banet , aucun de ces perfectionnements qui 

 font epoque dans la Science, n'a te" apporte" dans la theorie 

 des fonctions elliptiques depuis les beaux travaux d'Abel et 

 de Jacobi. Ces illustres geometres ont a peu pres epuis6 la 

 matiere. 



L'opinion de M. Banet , est qu'il ne reste plus comme 

 d^couverte importante qu'a trouver des d^veloppements en 

 series, suivant les fonctions periodiques d'arcs d'ellipse, d^- 

 veloppements analogues a ceux qu'on a depuis longtemps 

 donnas pour les arcs de cercle. 



Le but des remarques de M. Banet , est surtout d'attirer 

 l'attention des savants sur une recherche dont il a d.eja pu 

 mesurer la difficulte dans ses Memoir es de 1 835 , et dont le 

 succes am^nerait des resultats feconds , et peut-dtre inat- 

 tendus. 



La parole est encore accordee a M. Banet sur la 4 1 ques- 

 tion , ainsi concue : 



Faire V analyse des travaux relatifs a la resolution lit- 

 teraire des equations algebriques d'un degre superieur au 

 quatrieme. 



L'impossibilite de cette resolution par des formules sem- 

 blables a celle qu'on connait pour le 2* et le 4 e degres, est- 

 elle completement demontree par les travaux d'Abel et de 

 quelques autres geometres ? Telle est la question que se pose 

 le savant professeur ; il n'hesite point a se prononcer pour 

 l'affirmative et a se ranger a l'opinion de l'illustre Norwe- 

 gien , trop tot enleve aux Sciences, et d'un jeune geometre , 

 M. Lhermite , qui , des son debut , a pris place parmi nos 

 savants les plus distingues. 



Nous ne suivrons point M. Banet dans les developpements 

 qu'il donne, pour prouver combien peu la Science profite de 



